2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、某產(chǎn)品由二道獨(dú)立工序加工完成，每道工序合格概率相等，則該產(chǎn)品是合格品的概率大于0.8。（）（1）每道工序的合格率為0.81（2）每道工序的合格率為0.9【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:條件（1）p=0.81×0.81＜0.8，不充分；條件（2）p=0.9×0.9＞0.8，充分。

2、某人在保險(xiǎn)柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的2/3，以后每天取出前一天所取的1/3。共取了7天，保險(xiǎn)柜中剩余的現(xiàn)金為（）元。【問(wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:觀察可知，剩余的現(xiàn)金構(gòu)成了以M為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則第七天保險(xiǎn)柜中剩余的現(xiàn)金為。

3、某公司計(jì)劃運(yùn)送180臺(tái)電視機(jī)和110臺(tái)洗衣機(jī)下鄉(xiāng)?，F(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺(tái)電視機(jī)和10臺(tái)洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺(tái)電視機(jī)和20臺(tái)洗衣機(jī)。已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是（）?！締?wèn)題求解】

A.2560元

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲車x輛，乙車y輛，依題意有為約束條件，即，求在該約束條件下z=400x+360y的最小值，其圖像為：。而x，y只能取整數(shù)，則1）x=2，y=4，此時(shí)40x+20≥180的條件不滿足；2）x=2，y=5，滿足約束條件，z=400x+360y=2600；2）x=3，y=4，滿足約束條件，z=400x+360y=2640；但2600＜2640，應(yīng)該安排甲車2輛，乙車5輛，此時(shí)最少的運(yùn)費(fèi)是2600元。

4、如圖，一個(gè)儲(chǔ)物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱體、上半部分(頂部)是半球形。已知底面與頂部的造價(jià)是400元/，側(cè)面的造價(jià)300元/，該儲(chǔ)物罐的造價(jià)是(π≈3.14）（）。 【問(wèn)題求解】

A.56.52萬(wàn)元

B.62.8萬(wàn)元

C.75.36萬(wàn)元

D.87.92萬(wàn)元

E.100.48萬(wàn)元

正確答案:C

答案解析:，，總費(fèi)用，。

5、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球、m個(gè)黃球和若干個(gè)黑球，它們只有顏色不同，則m=3。（）（1）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是0.2（2）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是0.3【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:不妨設(shè)袋中有n個(gè)黑球。由條件（1），由條件（2），，即條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），解得m=3，n=5。

6、在一次商品促銷活動(dòng)中，主持人出示一個(gè)9位數(shù)，讓顧客猜測(cè)商品的價(jià)格，商品的價(jià)格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個(gè)數(shù)字組成的3位數(shù)。若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價(jià)格的概率是（）?！締?wèn)題求解】

A.1/7

B.1/6

C.1/5

D.2/7

E.1/3

正確答案:B

答案解析:從左到右有：513，135，353，535，353，531，319，但353重復(fù)了一次。因此“一般事件數(shù)”=“513，135，353，535，531，319”共為6?！疤厥馐录?shù)”=“商品的價(jià)格”，為一般事件數(shù)中的任一個(gè)，故為1。則p=1/6。

7、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）有且僅有一個(gè)交點(diǎn)（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:直線y=x+b與拋物線（其對(duì)稱軸為x=0）的關(guān)系只有三種可能性，無(wú)交點(diǎn)、相切或相交兩點(diǎn)；由條件（1），若有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則必為相切，因此條件（1）是充分的。令a=5，b= -5，則，如圖所示，無(wú)交點(diǎn)，即條件（2）不充分。

8、如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)單電路圖，表示開關(guān)，隨機(jī)閉合中的2個(gè)，燈泡發(fā)光的概率是（）?！締?wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:隨機(jī)閉合中的2個(gè)，總方法有三種，能使燈泡發(fā)光的有兩種；從而所求概率。

9、若不等式恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是（）?！締?wèn)題求解】

A.（-∞，-1）

B.（1,+∞）

C.（-1,1）

D.（-1,+∞）

E.（-∞，-1）∪（1,+∞）

正確答案:E

答案解析:原不等式可化為：，此不等式對(duì)于XE（0，+∞）恒成立，必需或，因此|a| >1，即a>1或a< -1成立。

10、設(shè)A、B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則LAOB的大小為 （）?！締?wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:所給圓的圓心為，半徑為，令，則直線y= kx與圓有公共點(diǎn)（x，y），從而圓心到直線kx -y=0的距離d滿足，即的最大值為，最小值為0。如圖所示，∠AOB是直線與y=0（x軸）的夾角，從而是的傾斜角，因此。