2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、△ABC的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則△ABC為直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面積為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:條件（1），可得或 ，即為△ABC為直角三角形或等腰三角形，不充分； 條件（2）△ABC的面積為，可得△ABC為直角三角形，充分。

2、將一個(gè)白木質(zhì)的正方體的六個(gè)表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個(gè)小正方體，從中任取3個(gè)，其中至少有1個(gè)三面是紅漆的小正方體的概率是 （）?！締?wèn)題求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正確答案:E

答案解析:總?cè)》?，取出?個(gè)中沒(méi)有三面是紅漆的取法為，從而所求概率為。

3、p=mq+1為質(zhì)數(shù)。（）（1）m為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)  （2）m，q均為質(zhì)數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:E

答案解析:舉反例。條件（1），m=3， q=3，不成立；條件（2），m=3， q=3，不成立；聯(lián)合有m=3， q=3，不成立。

4、已知平面區(qū)域，則覆蓋區(qū)域的邊界長(zhǎng)度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:，；，；（1）若兩圓外切，則覆蓋區(qū)域的邊界長(zhǎng)度為2×2π×3=12π；（2）若兩圓內(nèi)切，則覆蓋區(qū)域的邊界長(zhǎng)度為2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此兩圓相交。因此覆蓋區(qū)域的邊界長(zhǎng)度為，解得，即，，則為等邊三角形，則，即。因此，條件（1）充分；條件（2）不充分。

5、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙兩公司共同承包需28天完成，由乙、丙兩公司共同承包需35天完成.則由丙公司承包完成該工程所需的天數(shù)為 （）。【問(wèn)題求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正確答案:E

答案解析:設(shè)工程量為1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，則，因此。

6、設(shè)a是整數(shù)，則a=2。（）（1）一元二次方程有實(shí)根（2）一元二次方程有實(shí)根【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:E

答案解析:由條件（1），；由條件（2），，取a=-2，則知條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分。

7、甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿400米跑道同向勻速行走，25分鐘后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分鐘，則甲的速度是（單位：米／分）（）?！締?wèn)題求解】

A.62

B.65

C.66

D.67

E.69

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲速度為米／分，乙速度為米／分，則。從而。

8、某單位年終共發(fā)了100萬(wàn)元獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金金額分別是一等獎(jiǎng)1.5萬(wàn)元、二等獎(jiǎng)1萬(wàn)元、三等獎(jiǎng)0.5萬(wàn)元，則該單位至少有100人。（）（1）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)最多      （2）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)最多【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:1.5x+y+0.5z=100，則x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。當(dāng)x-z＜0時(shí)，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。條件（1）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)最多，無(wú)法判定x-z大于零與否，不充分；條件（2）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)最多，可得，x-z＜0，充分。

9、甲、乙兩人以不同的速度在環(huán)形跑道上跑步，甲比乙快，則乙跑一圈需要6分鐘。（）（1）甲、乙相向而行，每隔2分鐘相遇一次（2）甲、乙同向而行，每隔6分鐘相遇一次【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)環(huán)形跑道長(zhǎng)為s，甲的速度為，乙的速度為，，題干要求推出。由條件（1），；由條件（2），；即條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），得，從而。

10、將體積為4π和32π的兩個(gè)實(shí)心金屬球熔化后鑄成一個(gè)實(shí)心大球，則大球的表面積為（）?！締?wèn)題求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正確答案:B

答案解析:大球的體積為4π+32π=36π，設(shè)大球的半徑為R，則由球的體積公式，得：，解得R=3，所以表面積為。