2024年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、將一個白木質的正方體的六個表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個小正方體，從中任取3個，其中至少有1個三面是紅漆的小正方體的概率是 （）?！締栴}求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正確答案:E

答案解析:總取法為，取出的3個中沒有三面是紅漆的取法為，從而所求概率為。

2、甲班共有30名學生，在一次滿分為100分的考試中，全班平均成績?yōu)?0分，則成績低于60分的學生至多有（）個?！締栴}求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正確答案:B

答案解析:設成績低于60分的有x人，假設他們都是60分，其他人都是100分，此時可以保證低于60分的人盡可能的多。從而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整數(shù)解得：x=7。

3、設，，（n≥2），則。（）(1) k=2(2) k是小于20的正整數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：，，… … 可以發(fā)現(xiàn)，以下就是1、1、0這三個數(shù)的循環(huán)了。由此可得：，因此，，因此條件（1）充分。條件（2）：，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 規(guī)律與條件（1）相同，因此條件（2）也充分。

4、p=mq+1為質數(shù)。（）（1）m為正整數(shù)，q為質數(shù)（2）m，q均為質數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:取m=3，q=5，則知答案必為E。

5、已知，則f（8）=（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:。

6、如圖所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圓周，O是弧AOC的中點，EF∥AD，若DF=a，CF=b，則陰影部分的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.ab

C.2ab

D.

E.

正確答案:B

答案解析:作OQ垂直于BC，如圖所示，則所求陰影面積與矩形OQCF面積相等，因此陰影部分的面積為。

7、甲、乙兩人以不同的速度在環(huán)形跑道上跑步，甲比乙快，則乙跑一圈需要6分鐘。（）（1）甲、乙相向而行，每隔2分鐘相遇一次（2）甲、乙同向而行，每隔6分鐘相遇一次【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設環(huán)形跑道長為s，甲的速度為，乙的速度為，，題干要求推出。由條件（1），；由條件（2），；即條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），得，從而。

8、已知為等差數(shù)列，若與是方程的兩個根，則（）?！締栴}求解】

A.-10

B.-9

C.9

D.10

E.12

正確答案:D

答案解析:。

9、已知a，b是實數(shù)，則|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1    （2）|a-b|≤1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：取a=-2，b=1，驗證得條件（1）不充分。條件（2）：取a=2，b=1，驗證得條件（2）也不充分。聯(lián)合兩個條件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此聯(lián)合兩條件充分。

10、三個科室的人數(shù)分別為6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，則在兩個月中可使每晚的值班人員不完全相同。（）(1) 值班人員不能來自同一科室        (2) 值班人員來自三個不同科室【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）從11人中任選三人有，排除對立面“來自同一科室”，即種，則有種，充分；條件（2）從11人中任選三人有，“來自三個不同科室”，即種，不充分。