2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、已知a，b是實(shí)數(shù)，則|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1（2）|a-b|≤1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:取a=3，b=-2，則知條件（1）不充分。取a=3，b=2，則知條件（2）不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有，因此，即，則必有|a|≤1，且|b|≤1。

2、在某次比賽中有6名選手進(jìn)入決賽，若決賽設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，2個(gè)二等獎(jiǎng)，3個(gè)三等獎(jiǎng)，則可能的結(jié)果共有（）種。【問題求解】

A.16

B.30

C.45

D.60

E.120

正確答案:D

答案解析:由乘法原理共（種）。

3、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B，C，沿逆時(shí)針方向行走一圈回到A地的方案（如圖）。若從A出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有 （）?！締栴}求解】

A.16種

B.24種

C.36種

D.48種

E.64種

正確答案:C

答案解析:分三個(gè)步驟 第一個(gè)步驟 兩人從A到B：共有2×2=4（種）；第二個(gè)步驟 兩人從B到C：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；第三個(gè)步驟 兩人從C到A：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；從而不同方案有4×3×3=36（種）。

4、在的展開式中，的系數(shù)為（）?！締栴}求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正確答案:E

答案解析:其實(shí)就是5個(gè)連續(xù)相乘的總數(shù)，的系數(shù)有可能構(gòu)成情況：（1）4個(gè)式子里選1，一個(gè)式子里選；（2）2個(gè)式子里選3x，另外3個(gè)式子里選1。通過排列組合計(jì)算可以得出它的系數(shù)：。

5、甲、乙兩商店同時(shí)購進(jìn)了一批某品牌的電視機(jī)，當(dāng)甲店售出15臺(tái)時(shí)，乙店售出10臺(tái)，此時(shí)兩店的庫存之比為8：7，庫存之差為5，甲、乙兩商店的總進(jìn)貨量為 （）。【問題求解】

A.75臺(tái)

B.80臺(tái)

C.85臺(tái)

D.100臺(tái)

E.125臺(tái)

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲商店購進(jìn)x臺(tái)，乙商店購進(jìn)y臺(tái)，則，得。

6、老王上午8:00騎自行車離家去辦公樓開會(huì)，若每分鐘騎行150米，則他會(huì)遲到5分鐘；若每分鐘騎行210米，則他會(huì)提前5分鐘，那么會(huì)議開始的時(shí)間為 （）?！締栴}求解】

A.8:20

B.8:30

C.8:45

D.9:00

E.9:10

正確答案:B

答案解析:設(shè)路程為S，會(huì)議開始時(shí)間為上午8:00后t分鐘，則，解得t=30。

7、在的展開式中，的系數(shù)為 （）?！締栴}求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正確答案:E

答案解析:的一般項(xiàng)為，中含有項(xiàng)，其系數(shù)為。

8、甲班共有30名學(xué)生，在一次滿分為100分的考試中，全班的平均成績?yōu)?0分，則成績低于60分的學(xué)生最多有 （）?！締栴}求解】

A.8名

B.7名

C.6名

D.5名

E.4名

正確答案:B

答案解析:設(shè)分別為30個(gè)人的成績，則若，則是可能的；但若，則是不可能的。

9、某單位年終共發(fā)了100萬元獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金金額分別是一等獎(jiǎng)1.5萬元，二等獎(jiǎng)1萬元，三等獎(jiǎng)0.5萬元，則該單位至少100人。（）（1）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)最多（2）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)最多【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:設(shè)獲得一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)人數(shù)分別為x，y，z，未得獎(jiǎng)人數(shù)為q，則有，題干要求推出。由條件（1），可設(shè)，則，因此條件（1）不充分。由條件（2），由于x+y+z=100 -0.5（x-z），而x-z≤0，從而x+y+z≥100，x+y+z+q≥100。

10、如圖，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面積為3，則DE的長為 （）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，則，從而，