2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知x,y為實(shí)數(shù)，則。（）（1）4y-3x≥5      （2） 【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直線3x-4y +5=0的上方。，將其視為點(diǎn)（x，y）到（0，0）點(diǎn)的距離平方。顯然，（0，0）做垂線垂直于直線3x-4y +5=0時，有最小值，此時，則，即，充分。 條件（2），；即（x，y）在以O(shè)（1，1）為圓心，為半徑的圓外，將看成圓心為，半徑的圓。當(dāng)兩圓相切時，有最值。由于點(diǎn)在圓內(nèi)部，因此只能兩圓內(nèi)相切。此時，，則，不充分。

2、已知直線L是圓在點(diǎn)（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）。【問題求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設(shè)切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。

3、如圖，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長為（）。【問題求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

4、甲、乙、丙三人年齡相同。（）（1）甲、乙、丙年齡等差    （2）甲、乙、丙年齡等比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）可以取數(shù)列為1、2、3，則條件（1）不充分。條件（2）可以取數(shù)列為1、2、4，則條件（2）也不充分。顯然聯(lián)合后只能是常數(shù)列，則條件（1）（2）聯(lián)合充分。

5、某工廠在半徑為5厘米的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0.01厘米。已知裝飾金屬的原材料是棱長為20厘米的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（不考慮加工損耗，π≈3.14）（）?！締栴}求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:共需錠子個數(shù)為注：

6、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點(diǎn)，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

7、某單位進(jìn)行辦公室裝修，若甲、乙兩個裝修公司合做，需10周完成，工時費(fèi)為100萬元；甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費(fèi)為96萬元，甲公司每周的工時費(fèi)為（）?！締栴}求解】

A.7.5萬元

B.7萬元

C.6.5萬元

D.6萬元

E.5.5萬元

正確答案:B

答案解析:設(shè)甲每周工時費(fèi)為a萬元，乙每周工時費(fèi)為b萬元，則，得a=7。

8、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）（2）曲線與直線相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），；由條件（2），有兩相等實(shí)根，即，兩條件單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），。

9、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過點(diǎn)(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。

10、擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時停止，則在4次之內(nèi)停止的概率為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:分別表示第一，二，三次正面向上，所求概率。