2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，O是半圓的圓心，C是半圓上的一點，OD⊥AC，則能確定OD的長。（）（1）已知BC的長（2）已知AO的長【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:△ADO與△ACB相似，從而，從而條件（1）是充分的，但條件（2）不充分。

2、已知直線L是圓在點（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設(shè)切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。

3、甲、乙兩人上午8：00分別自A，B出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5千米／小時，甲到B、乙到A后都立刻沿原路返回，若兩人在10: 30第二次相遇，則A，B兩地的距離為（）。【問題求解】

A.5.6千米

B.7千米

C.8千米

D.9千米

E.9.5千米

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲、乙兩地路程為s千米，甲，乙兩人速度分別為，千米／小時，千米／小時，則，得。

4、已知曲線L：，則（a+b-5）×（a-b-5）=0。（）（1）曲線過（1，0）（2）過（-1，0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）：將點（1，0）代入曲線方程得a+b=5 →（a+b-5）×（a-b-5）=0。因此條件（1）充分。條件（2）：將點（-1，0）代入曲線方程得a-b=7，因此條件（2）不充分。

5、已知x，y為實數(shù)，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓心（O，O）到直線4y -3x -5=0的距離，如圖所示，從而滿足4y -3x≥5的點都滿足，即條件（1）是充分的。取，則知條件（2）不充分；或由兩圓圓心距及半徑，知兩圓相交于兩點，故條件（2）不充分。

6、已知直線l是圓在點（1，2）處的切線，則l在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.5

正確答案:D

答案解析:直線ι的方程為，圓心（0，0）到ι的距離，直線ι的方程為令x=0，則得，為其y軸截距。

7、某單位決定對4個部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個部門中的其他部門任職，則不同的方案有（）?！締栴}求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:此題考察的是全錯位問題。直接記結(jié)論：2個元素的全錯位情況有1種，3個元素的全錯位情況有2種，4個元素的全錯位情況有9種，5個元素的全錯位情況有44種。此題為4個元素全錯位排列為9種。

8、已知是一個整數(shù)集合，則能確定集合M。（）（1）a，b，c，d，e的平均值為10（2）a，b，c，d，e的方差為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），a+b+c+d+e=50.不能確定集合M：由方差性質(zhì)，若α，b，c，d，e方差為2，則對任意整數(shù)n，可得a+n，b+n，c+n，d+n，e+n的方差也為2，因此條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），，則必有7

9、擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時停止，則在4次之內(nèi)停止的概率為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:分別表示第一，二，三次正面向上，所求概率。

10、若幾個質(zhì)數(shù)（素數(shù)）的乘積為770，則它們的和為（）。【問題求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:，從而。