2020年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、

設(shè)a，b，c是小于12的三個不同的質(zhì)數(shù)(素數(shù))，且|a-b|+|b-c|＋|c-a|=8，則a+b+c=（）。

A.10

B.12

C.14

D.15

E.19

正確答案:D

答案解析:

可設(shè)a＞b＞c，則|a-b|+|b-c|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2（a-c）=8，即a-c=4。小于12的質(zhì)數(shù)分別為2、3、5、7、11。列舉a、b、c的取值情況如下：

只有一組數(shù)字滿足條件，即a=7，b=5，c=3。故a+b+c=7+5+3=15。

1、

如圖，四邊形ABCD是邊長為１的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均為半圓，則陰影部分的面積為（）。

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析: 

1、現(xiàn)有一個半徑為Ｒ的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:設(shè)正方體的邊長為a，如圖可知，OC=BC=AB=，則，球體的半徑為R，即，則。。

1、

直線l是圓的一條切線。（）
（1）l：x-2y=0

（2）l：2x-y=0

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓方程為，題干要求推出，圓心（1，-2）到直線l的距離。
由條件（1），即條件（1）是充分的。
由條件（2）即條件（2）不是充分的。

1、如圖，等腰梯形的上底與腰均為x，下底為x+10，則x=13。（）
（1）該梯形的上底與下底之比為13：23
（2）該梯形的面積為216
【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）有，則x=13，充分。
 
條件（2）如圖所示。則：，只有x+5=18時，這組解有意義，解得x=13，充分。

1、某年級60名學生中，有30人參加合唱團、45人參加運動隊，其中參加合唱團而未參加運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團的有（）。【問題求解】

A.15人

B.22人

C.23人

D.30人

E.37人

正確答案:C

答案解析:

由題意可知：參加合唱團的人共有30人，參加合唱團而未參加運動會的有8人，故參加合唱團且參加運動會的有30-8=22人。由因為參加運動的有45人，則參加運動會而未參加合唱團的有45-22=23人。

1、已知實數(shù)a，b，c，d滿足，則｜ac+bd｜ <1。（）
（1）直線ax+by=1與cx+dy=1僅有一個交點
（2）a≠c，b≠d【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:
的充要條件為ad - bc≠0。
由條件（1），兩直線不平行，從而即ad - bc≠0，條件（1）充分。
現(xiàn)取則滿足a≠c，b≠d，但ad - bc=0，即｜ac+bd｜=1，故條件（2）不充分。

1、甲、乙兩人賽跑，甲的速度是6米／秒。（）
（1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒追上乙
（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒追上乙【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:甲速度為米／秒，乙速度為米／秒，題干要求推出
由條件（1），，
由條件（2），；因此條件（1）和（2）單獨都不充分。
聯(lián)合條件（1）和條件（2），得。

1、

已知實數(shù)a，b，c，d滿足 ，則|ac+bd|＜1。（）

（1）直線ax+by=1與cx+dy=1僅有一個交點

（2）a≠c，b≠d

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:

，秩序考慮|ac+bd|=1不成立，就充分。其中，|ac+bd|=|ac|+|bd|的條件為ac與bd同號即可。

的條件為|a|=|c|且|b|=|d|。

條件（1），可得，則|，充分。

條件（2），a≠c，b≠d，|a|=|c|且|b|=|d|可以成立（），此時|ac+bd|=1，不充分。

1、直線axbby+3=0被圓截得的線段長度為。（）
（1）a=0，b=-1
（2）a=-1，b=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），直線為-y+3=0，圓心（2，1）到直線距離為2，即此直線與圓相切，故條件（1）不充分。
由條件（2），直線為-x+3=0，圓心到直線距離為1，故所截線段長度為即條件（2）是充分的。