2022年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、一滿桶純酒精倒出10升后，加滿水攪勻，再倒出4升后，再加滿水，此時，桶中的純酒精與水的體積之比是2:3，則該桶的容積是 （）。【問題求解】

A.15升

B.18升

C.20升

D.22升

E.25升

正確答案:C

答案解析:設桶的容積為V，第一次倒出10升后，純酒精為V -10，濃度為，第二次倒出的4升中，純酒精為由已知整理得，直接代入答案得。

2、若則 （）?！締栴}求解】

A.a=4，b=4

B.a= -4，b= -4

C.a=10，b= -8

D.a=-10，b=8

E.a= -2，b=0

正確答案:D

答案解析:由已知分別取x=1，x=2，得解析：得

3、已知三種水果的平均價格為10元／千克，則每種水果的價格均不超過18元／千克。（）（1）三種水果中價格最低的為6元／千克（2）購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設三種水果每千克價格分別為x，y，z，則，題干要求推出，x≤18，y≤18，z≤18。由條件（1），設x=6為最低，則y+z= 24，從而y≤18，z≤18。由條件（2），x+y+z+z=46，得z=16，x+y= 14。因此x≤18，y≤18成立，即條件（1）和條件（2）都是充分的。

4、已知m,n是正整數(shù)，則m是偶數(shù)。（）（1）3m+2n是偶數(shù)（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），3m+2n,是偶數(shù)，則知3m為偶數(shù)，從而m-定為偶數(shù)。由條件（2），是偶數(shù)，則是偶數(shù)，因此m一定為偶數(shù)。從而條件（1）是充分的，條件（2）也是充分的。

5、已知，分別為等比數(shù)列和等差數(shù)列，，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:結論要求，即1+d≥q成立。條件（1），即，而，可得q＞0。但不知d的值，無法推出1+d＞q成立，因此不充分； 條件（2），即，即，而結論的1+d≥q，等價于，即，此時取d=-3，有不成立，因此不充分；聯(lián)合條件（1）（2），有，此時，成立（貝努力不等式），充分。

6、已知a，b是實數(shù)，則a＞b。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:條件（1）等價于(a+b)(a-b)＞0。①若a+b＞0，則a-b＞0，即a＞b；②若a+b＜0，則a-b＜0，即a＜b。不充分； 條件（2），取反例，令a=-2,b=-1，則成立，但a＞b不成立，不充分；聯(lián)合條件（1）（2）有，此時取反例，令a=-2，b=-1，則，成立，但a＞b不成立，不充分。

7、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）有且僅有一個交點（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:直線y=x+b與拋物線（其對稱軸為x=0）的關系只有三種可能性，無交點、相切或相交兩點；由條件（1），若有且僅有一個交點，則必為相切，因此條件（1）是充分的。令a=5，b= -5，則，如圖所示，無交點，即條件（2）不充分。

8、某人用10萬元購買了甲、乙兩種股票.若甲種股票上漲a%，乙種股票下降b%時，此人購買的甲、乙兩種股票總值不變，則此人購買甲種股票用了6萬元。（）（1）a=2，b=3（2）3a -2b=0（a≠0）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（1）充分，但條件（2）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設購買甲、乙兩種股票分別用了x萬元和y萬元，則， 題干要求推出x=6。由條件（1）， 得x=6，即條件（1）是充分的。由條件（2）， 即，因此， 得x=6，即條件（2）也是充分的。

9、在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)。若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價格的概率是（）?！締栴}求解】

A.1/7

B.1/6

C.1/5

D.2/7

E.1/3

正確答案:B

答案解析:從左到右有：513，135，353，535，353，531，319，但353重復了一次。因此“一般事件數(shù)”=“513，135，353，535，531，319”共為6?！疤厥馐录?shù)”=“商品的價格”，為一般事件數(shù)中的任一個，故為1。則p=1/6。

10、直線y=ax+b過第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1），直線方程為y=-x+1；條件（2），直線方程為y=x-1；，，顯然，條件（1）過第二象限，充分；條件（2）不過第二象限，不充分。