- 計(jì)算分析題
題干：甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)為40元，6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升25%或下降20%。市場(chǎng)上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲股權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票；兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為45元，到期時(shí)間均為6個(gè)月；期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。
題目：利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、上行概率及期權(quán)價(jià)值；利用看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。
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參考答案①看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=40×（1+25%）-45=5（元）。
②2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%），
解得上行概率=0.4889，下行概率=1-0.4889=0.5111。
③看漲期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值=5×0.4889+0×0.5111=2.44（元）；
看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)值=2.44÷（1+2%）=2.39（元）。
④利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值：
看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值=P=-40+2.39+45÷（1+2%）=6.51（元）。
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