- 計(jì)算分析題
題干：甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)40元，6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升25%或下降20%，市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買人I股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為45元，到期時(shí)間均為6個(gè)月，期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為2%。
題目：利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、上行概率及期權(quán)價(jià)值，利用看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。
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參考答案看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值=40×（1+25% ）-45=5 （元）
2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20% ）
即：2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
則：上行概率=0.4889
由于股價(jià)下行時(shí)到期日價(jià)值=0
所以，看漲期權(quán)價(jià)值=（5×0.4889+0.5111×0）/（1+2% ）=2.4 （元）
看跌期權(quán)價(jià)值=45/（1+2%）+2.4-40=6.52 （元）
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