電氣工程師
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首頁(yè)電氣工程師題庫(kù)正文
  • 單選題設(shè)α1,α2,α3, β為n維向量組,已知α1,α2,β線性相關(guān),α2,, α3,β線性無(wú)關(guān),則下列結(jié)論中正確的是:()。 
  • A 、β必可用α1, α2線性表示
  • B 、α1必可用α2,α3,β線性表示
  • C 、α1, α2, α3必線性無(wú)關(guān)
  • D 、α1,α2,α3必線性相關(guān)

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參考答案

【正確答案:B】

因?yàn)棣?,α3, β線性無(wú)關(guān),所以α2, β線性無(wú)關(guān),又因?yàn)棣?,α2, β線性相關(guān),所以α1必可用α2,β線性表示,則α1必可用α2,α3,β線性表示。主要考點(diǎn):線性無(wú)關(guān)向量組的部分組一定線性無(wú)關(guān), 線性相關(guān)組的擴(kuò)大組必線性相關(guān)。 

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