2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、從由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（）。【問(wèn)題求解】

A.186個(gè)

B.187個(gè)

C.190個(gè)

D.191個(gè)

E.192個(gè)

正確答案:E

答案解析:不能被5整除，則個(gè)位數(shù)只可能是1，2，3，4中的一個(gè)。不含0時(shí)，滿足題意的四位數(shù)有；含有0時(shí)，滿足題意的四位數(shù)有；故共有 96+96=192（個(gè)），

2、編號(hào)為1，2，3，4，5的5人入座編號(hào)也為1，2，3，4，5的5個(gè)座位，至多有兩人對(duì)號(hào)的坐法有（）種。【問(wèn)題求解】

A.103

B.105

C.107

D.106

E.109

正確答案:E

答案解析:問(wèn)題的正面有3種情況：全不對(duì)號(hào)；有且僅有1人對(duì)號(hào)；有且僅有2人對(duì)號(hào)，且每種情況較難處理。而反面只有2種情況：全對(duì)號(hào)（4人對(duì)號(hào)時(shí)一定全對(duì)號(hào)）；有且僅有三人對(duì)號(hào)；而全對(duì)號(hào)只有一種方法；3人對(duì)號(hào)時(shí)，可用乘法原理，第一步先從5人中選出3人有 種選法，其余兩人不對(duì)號(hào)只有一種方法.因此，問(wèn)題的反面情況共有5人全排列有種，所以共有。

3、從1，2，3，4，…，20這20個(gè)自然數(shù)中任選3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（）。【問(wèn)題求解】

A.90個(gè)

B.120個(gè)

C.160個(gè)

D.180個(gè)

E.200個(gè)

正確答案:D

答案解析:用窮舉法，公差d=1的取法共有（1，2，3），（2，3，4），…，（18，19，20），公差d=2的取法共有（1，3，5），（2，4，6），…，（16，18，20），依次類(lèi)推，公差d=9的取法共有（1，10，19），（2，11，20），而公差d=-1，d=-2，…，d=-9分別與公差d=1，d=2，…，d=9的取法相同，因此，總?cè)》?（18+16+14+…+2）=4（1+2+3+…+9）=

4、從7人中選出4人排成一排，則共有（）種不同排法?！締?wèn)題求解】

A.720

B.840

C.860

D.800

E.780

正確答案:B

答案解析:共有

5、將3只小球放入甲、乙、丙、丁4個(gè)盒子中，則每個(gè)盒子中至多放入2只小球的放法共有（）種?！締?wèn)題求解】

A.56

B.60

C.68

D.74

E.78

正確答案:B

答案解析:可設(shè)為兩種方案A：一個(gè)盒中放2只球，另一個(gè)盒中放1只球B：三個(gè)盒中各放1只球由乘法原理：A的放法有；B的放法有；共有 36+24=60（種）。