2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第八章 平面解析幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、經(jīng)過(guò)兩條直線2x+3y+1 =0和x-3y+4 =0的交點(diǎn)，并且垂直于直線3x +4y -7 =0的直線方程為（）?！締?wèn)題求解】

A.4x+3y-7=0

B.4x-3y+9=0

C.5x-3y+7=0

D.5x+3y+9=0

E.5x+3y+7=0

正確答案:B

答案解析:由方程組，解得兩直線交點(diǎn)為，3x+4y -7=0的斜率，從而所求直線斜率，用點(diǎn)斜式得，所求直線方程為4x-3y+9=0。

2、如圖所示，四邊形OABC為正方形，OA=1，∠AOx= 30°，那么OB所在的直線方程是（）?！締?wèn)題求解】

A.x-y=0

B.

C.

D.

E.以上均不正確

正確答案:B

答案解析:由已知A點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）。由于 AB =1，OB=，從而所以直線斜率從而 OB所在的直線方程為。

3、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-5），且點(diǎn)A（3，-2）和點(diǎn)B（-1，6）到l的距離的比為1：2，則直線l的方程是（）?！締?wèn)題求解】

A.x+y+3=0或17x+y -29 =0

B.2x-y-9 =0或17x+y -29 =0

C.x+y+3=0

D.17x +y -29 =0

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:A

答案解析:設(shè)直線l的方程為y+5 =k（x -2），即kx-y-2k-5=0，A（3，-2）到直線l的距離為B（-1，6）到直線l的距離為因?yàn)椋獾胟=-1或k= -17，從而所求的直線方程為 x+y+3 =0或17x +y - 29=0。

4、直線l：2mx -y-8m -3 =0和圓相交.（1）m>0.（2）m<0.【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:要使題干成立，則需圓心到直線l的距離，整理可得，解得m∈（-∞，+∞）， 即不論m為何實(shí)數(shù)值，直線l總與圓C相交。條件（1）和條件（2）都充分。

5、無(wú)論a為何值，直線（a-2）y=（3a-1）x-1 一定過(guò)（）?！締?wèn)題求解】

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

E.無(wú)法判斷

正確答案:A

答案解析:將方程整理得a（3x-y）+（-x+2y-1）=0，對(duì)任意a，恒過(guò)直線3x-y=0與x-2y+1=0的交點(diǎn)即一定過(guò)第一象限.