2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、若一圓與一正方形的面積相等，則（）?！締栴}求解】

A.它們的周長(zhǎng)相等

B.圓周長(zhǎng)是正方形周長(zhǎng)的π倍

C.正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)

D.圓周長(zhǎng)是正方形周長(zhǎng)的倍

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:C

答案解析:設(shè)圓與正方形的面積為S，則正方形的邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為。設(shè)圓的半徑為r，，周長(zhǎng)為，從而

2、長(zhǎng)方體三個(gè)面的面積分別是，則它的體對(duì)角線的長(zhǎng)為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c。由，可得，因此對(duì)角線。

3、圓柱體積是正方體體積的倍。（）
（1）圓柱的高與正方體的高相等
（2）圓柱的側(cè)面積與正方體的側(cè)面積相等【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:

條件（1）和條件（2）單獨(dú)都無法確定圓柱與正方體的體積之間的關(guān)系。
將條件（1）和條件（2）聯(lián)合，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，由條件（1），圓柱體高h(yuǎn)=a，又設(shè)圓柱底面半徑為r，
則有

由條件（2），從而

4、球的內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為，則此球的表面積是（）。【問題求解】

A.2π

B.

C.

D.6π

E.8π

正確答案:D

答案解析:球的內(nèi)接正方體的體對(duì)角線等于球的直徑，因此，球的直徑，所求表面積。

5、兩個(gè)球形容器，若將大球中溶液的倒入小球中，正巧可裝滿小球，那么大球與小球的半徑之比等于（）?！締栴}求解】

A.5：3

B.8：3

C.

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:C

答案解析:設(shè)大球半徑為R，小球半徑為r，由已知，從而。