2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、如圖所示，ABCD是正方形，是四個(gè)全等的直角三角形，能確定正方形的面積是。（）（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2（2）=30°【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，若聯(lián)合條件（1）和條件（2），在直角三角形中，由于=30°，從而直角邊，三角形面積。正方形的面積。

2、圓柱體的底面積為1，側(cè)面展開圖是—個(gè)正方形，則其側(cè)面積與底面積的比是（）。【問題求解】

A.4π

B.2π

C.π

D.

E.

正確答案:A

答案解析:設(shè)圓柱體的底半徑為r，高為h，則由已知條件，h=2πr，可知。即其側(cè)面積與底面積的比為。

3、ΔABC為直角三角形。（）（1）△ABC的三邊長(zhǎng)之比為（2）△ABC的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1） 設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則滿足從而條件（1）充分；同理可知條件（2）也充分。

4、已知三條線段的長(zhǎng)度分別為a，b，c，且c＜b＜a，滿足下列哪個(gè)條件才能組成三角形？（）【問題求解】

A.a+b＞c

B.a+c＞b

C.a-b＜c

D.b-c＜a

E.a-b＞c

正確答案:C

答案解析:組成三角形的三邊應(yīng)滿足任意兩邊之和大于第三邊，由已知c＜b＜a，從而，若c+b＞a，則長(zhǎng)度為a，b，c的三條線段可組成三角形。

5、若ABCD為等腰梯形，則梯形的中位線與高的比為2：1。（）（1）等腰梯形的底角為45°（2）等腰梯形的高等于上底【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示，AE為梯形的高，作DF⊥BC于F。條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分.若聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有EF =AD =AE =DF =BE =CF。設(shè)AD =a，可知AD +BC =a +3a =4a，因而中位線長(zhǎng)，即中位線與高之比為2a：a =2：1。