2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、直線l是圓的一條切線。（）（1）l：x-2y=0（2）l：2x-y=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:圓方程為，題干要求推出，圓心（1，-2）到直線l的距離。由條件（1），即條件（1）是充分的。由條件（2）即條件（2）不是充分的。

2、已知，則=（）?！締栴}求解】

A.1/2

B.1/5

C.1/6

D.1/13

E.1/14

正確答案:C

答案解析:。

3、現(xiàn)從5名管理專業(yè)、4名經(jīng)濟專業(yè)和1名財會專業(yè)的學(xué)生中隨機派出一個3人小組，則該小組中3個專業(yè)各有1名學(xué)生的概率為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:總選派方法，3個專業(yè)各有一名的選法為5×4×1=20（種），因此所求概率為。

4、一列火車勻速行駛時，通過一座長為250米的橋梁需要10秒，通過一座長為450米的橋梁需要15秒，該火車通過長為1050米的橋梁需要（）秒?！締栴}求解】

A.22

B.25

C.28

D.30

E.35

正確答案:D

答案解析:設(shè)火車車長x米，車速y米／秒，由已知解析：得 y=40，x=150，從而。

5、若三次方程的三個不同實根滿足則下列關(guān)系式中恒成立的是 （）?！締栴}求解】

A.ac=0

B.ac <0

C.ac >0

D.a+c <0

E.a+c>0

正確答案:B

答案解析:由已知可設(shè)的一個根，即有d=0，從而的兩根，由得b=0，因此ac <0成立.

6、現(xiàn)有一個半徑為Ｒ的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:設(shè)正方體的邊長為a，如圖可知，OC=BC=AB=，則，球體的半徑為R，即，則。。

7、如圖，在直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B的坐標是（6，4），則直線l將矩形OABC分成了面積相等的兩部分。（）（1）l：x-y-1=0（2）l：x-3y+3=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），如圖所示，x-y -1=0將矩形分為兩梯形，兩梯形高都為4，上底與下底分別都為1和5，因此兩部分面積相等。由條件（2），如圖所示，所分兩部分面積都為

8、如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均為半圓，則陰影部分的面積為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:所求面積

9、已知三角形ABC的三條邊長分別為a，b，c。則三角形ABC是等腰直角三角形。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1），推出a=b或，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；條件（2）顯然不充分；                      聯(lián)合條件（1），（2）有或 ，或，即，則，為等腰直角三角形，充分。

10、已知船在靜水中的速度為28千米／小時，河水的流速為2千米／小時，則此船在相距78千米的兩地間往返一次所需時間是 （）?！締栴}求解】

A.5.9小時

B.5.6小時

C.5.4小時

D.4.4小時

E.4小時

正確答案:B

答案解析:所求時間為