2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圓周，O是弧AOC的中點，EF∥AD，若DF=a，CF=b，則陰影部分的面積為（）。【問題求解】

A.

B.ab

C.2ab

D.

E.

正確答案:B

答案解析:作OQ垂直于BC，如圖所示，則所求陰影面積與矩形OQCF面積相等，因此陰影部分的面積為。

2、點（0，4）關(guān)于直線2x+y+1=0的對稱點為（）?！締栴}求解】

A.（2，0）

B.（- 3，0）

C.（-6，1）

D.（4，2）

E.（-4，2）

正確答案:E

答案解析:設(shè)所求對稱點為，則，得。

3、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B，C，沿逆時針方向行走一圈回到A地的方案如圖，若從A地出發(fā)時，每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時，至多有1人可以更改道路，則不同的方案有（）?！締栴}求解】

A.16種

B.24種

C.36種

D.48種

E.64種

正確答案:C

答案解析:共分為三個步驟。第一步：從A到B，甲、乙兩人各有兩種方案，因此完成重A到B有4種方案；第二步，從B到C，完成這一步的方法共有1（不變路線）+2（二人中一人改變路線）=3種方案；第三步，從C到A，同第二步，也有3種方案；則共有N=4×3×3=36種方案。

4、三個科室的人數(shù)分別為6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，則在兩個月中可使每晚的值班人員不完全相同。（）(1) 值班人員不能來自同一科室        (2) 值班人員來自三個不同科室【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）從11人中任選三人有，排除對立面“來自同一科室”，即種，則有種，充分；條件（2）從11人中任選三人有，“來自三個不同科室”，即種，不充分。

5、將體積為4π和32π的兩個實心金屬球熔化后鑄成一個實心大球，則大球的表面積為（）?！締栴}求解】

A.32π

B.36π

C.38π

D.40π

E.42π

正確答案:B

答案解析:大球的體積為4π+32π=36π，設(shè)大球的半徑為R，則由球的體積公式，得：，解得R=3，所以表面積為。

6、設(shè)x，y，z為非零實數(shù)，則。（）（1）3x -2y=0（2）2y -z=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）則有。

7、設(shè)數(shù)列1滿足，則= （）?！締栴}求解】

A.1650

B.1651

C.

D.3300

E.3301

正確答案:B

答案解析:從而

8、下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染。某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天，此人停留期間空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率為 （）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:總可能性為13種，所求事件的可能性為：3月1日，3月2日，3月12日，3月13日到達，共4種。因此所求概率為。

9、產(chǎn)品出廠前需要在外包裝上打印某些標(biāo)志，甲、乙兩人一起每小時可完成600件，則可以確定甲每小時完成的件數(shù)。（）（1）乙的打件速度是甲的打件速度的（2）乙工作5小時可以完成1000件【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲每小時可完成x件，乙每小時完成y件，x+y=600，題干要求確定x的值。由條件（1），，從而，x=450；由條件（2），；從而x=400；條件（1）和條件（2）都是充分的。

10、已知平面區(qū)域覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:兩圓心距為由條件（1），d=3，如圖所示圓心角a=120°，，覆蓋區(qū)域的邊界長度為：，即條件（1）是充分的。令，則，即兩圓相離，因此條件（2）不充分。