2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）y=x+b與有且僅有一個交點                （2）(x∈R）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:結(jié)論要求“直線y=x+b是拋物線的切線”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。條件（1），“y=x+b與有且僅有一個交點”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。因此條件（1）與結(jié)論是等價的，充分。條件（2）等價于，此時，意味著對任何x，拋物線都在直線y=x+b上方，可以相離。因此條件（2）不充分。

2、若能被整除，則（）?！締栴}求解】

A.a=4，b=4

B.a=-4，b=-4

C.a=10，b=-8

D.a=-10，b=8

E.a=-2，b=0

正確答案:D

答案解析:，則，解得：。

3、某商店經(jīng)營15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每兩次陳列的商品不完全相同，則最多可陳列 （）?！締栴}求解】

A.3000次

B.3003次

C.4000次

D.4003次

E.4300次

正確答案:B

答案解析:最多可陳列。

4、設(shè)a，b為實數(shù)，則a=1，b=4。（）（1）曲線與x軸的兩個交點的距離為（2）曲線關(guān)于直線x+2=0對稱【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），與x軸兩交點即為方程的兩實根，，由韋達(dá)定理有，因此，即條件（1）不充分。由條件（2），的對稱軸為x=-2，即，4a=b，即條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有a=1，b=4。

5、某公司計劃運(yùn)送180臺電視機(jī)和110臺洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機(jī)和10臺洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機(jī)和20臺洗衣機(jī)，已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是 （）?！締栴}求解】

A.2560元，

B.2600元

C.2640元

D.2680元

E.2720元

正確答案:B

答案解析:設(shè)用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，則求滿足條件下，400x+360y的最小值，用窮舉法得x=2，y=5時400 ×2+360 ×5=2600（元）最小。

6、在等差數(shù)列中，，。若，則n= （）。【問題求解】

A.16

B.17

C.19

D.20

E.21

正確答案:D

答案解析:設(shè)首項，公差d，由已知得從而因為，得n=20。

7、如圖，△ABC是直角三角形，為正方形，已知a,b,c分別是的邊長，則（）?！締栴}求解】

A.a=b+c

B.

C. 

D.

E.

正確答案:A

答案解析:此時根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，有c：(a-c)=(a-b)：b，則，即，而a＞0，故a=b+c。

8、一元二次方程有兩個不同實根。（）（1）b＜ -2（2）b＞2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求b>2或b< -2，從而條件（1）和條件（2）都是充分的。

9、將3700元獎金按的比例分給甲、乙、丙三人，則乙應(yīng)得獎金 （）?！締栴}求解】

A.1000

B.1050

C.1200

D.1500

E.1700

正確答案:A

答案解析:由已知，設(shè)甲、乙、丙分別可得獎金元，元，元，，從而乙應(yīng)得獎金。

10、已知三種水果的平均價格為10元/千克，則每種水果的價格均不超過18元/千克。（）（1）三種水果中價格最低的為6元/千克（2）購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)三種睡個的價格分別為a、b、c。條件（1）有：，則a+b=24，  而b=24-a≥6，解得a≤18，充分；條件（2）有 ：，則c=16＜18，而a+b=14＜18，充分。