2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、Ⅳ=864。（）（1）從1～8這8個自然數中，任取2個奇數、2個偶數，可組成Ⅳ個不同的四位數（2）從1～8這8個自然數中，任取2個奇數，作為千位和百位數字，取2個偶數，作為十位和個位數字，可組成Ⅳ個不同的四位數【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），在1～8中共有4個奇數、4個偶數，任取2個奇數、2個偶數可組成個不同的四位數，即 N=6×6×24=864（個），即條件（1）充分。由條件（2），即條件（2）不充分。

2、5個男生、3個女生排成一列，要求女生不相鄰且不可排兩頭，排法共有（）。【問題求解】

A.2880種

B.2882種

C.2884種

D.2890種

E.2600種

正確答案:A

答案解析:如圖所示，將8個座位編號第一個步驟為3個女生選3個座位，從左到右，共有（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）四種選法；第二個步驟讓女生就座，共有3！種坐法；第三個步驟讓5個男生就座，有5！種坐法，因此共有4×3！×5！=2880（種）。

3、從1分、2分、5分及1角的4枚硬幣中，至少任取1枚，可以組成不同幣值的種數是（）。【問題求解】

A.10

B.12

C.13

D.14

E.15

正確答案:E

答案解析:用加法原理，正好取一枚的幣值種數為4，正好取兩枚的幣值種數為正好取三枚的幣值種數為正好取四枚的幣值種數為從而不同種的幣值種數共有4+6+4+1=15（種）.

4、5個不同元素（i=1，2，3，4，5）排成一列，規(guī)定不許排第一，不許排第二，不同的排法種數是（）?！締栴}求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正確答案:D

答案解析:5個不同元素排成一列，總排法為5！種；排第一的排法有4!種；同理排第二的排法也有4!種；而排第一且排第二的排法有3!種；從而本題所求為5!-4!-4!+3!=78（種）。

5、7個人排成一排，甲不在排頭且乙不在排尾的排法共有（）?！締栴}求解】

A.3620種

B.3640種

C.3720種

D.3740種

E.3820種

正確答案:C

答案解析:7個人排成一排，總的排法有種，甲排在排頭的排法有種，乙排在排尾的排法也有種，甲排在排頭且乙排在排尾的排法有種，從而排法總數為