2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、菱形中的較小的內角是60°。（）（1）菱形的一條對角線與邊長相等（2）菱形的一條對角線是邊長的倍【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），如圖所示，ΔABC為等邊三角形，從而菱形中兩個較大的內角都是120°，即較小的內角是60°，因此條件（1）是充分的。由條件（2），不能推出題干成立。

2、若ABCD為等腰梯形，則梯形的中位線與高的比為2：1。（）（1）等腰梯形的底角為45°（2）等腰梯形的高等于上底【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示，AE為梯形的高，作DF⊥BC于F。條件（1）和條件（2）單獨都不充分.若聯合條件（1）和條件（2），則有EF =AD =AE =DF =BE =CF。設AD =a，可知AD +BC =a +3a =4a，因而中位線長，即中位線與高之比為2a：a =2：1。

3、立方體的邊長擴大為原來的2倍后，體積比原來的體積大多少倍？（）【問題求解】

A.5

B.6

C.7

D.8

E.9

正確答案:C

答案解析:設立方體的原邊長為a，則現邊長為2a，因此原來的體積，現在體積即現在的體積比原來的體積大7倍。

4、圓外切正方形和內接正方形的相似比是。（）（1）若圓的半徑為1（2）若圓的半徑為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:如圖所示，，△ACD為等腰直角三角形。設CD=a，則，因此，與圓的半徑無關，因此條件（1）和條件（2）都充分。

5、將一張形狀為平行四邊形的紙片折一下，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有（）?！締栴}求解】

A.1種

B.2種

C.4種

D.8種

E.無數種

正確答案:E

答案解析:只要折痕過平行四邊形對角線的交點，都能平分這個平行四邊形的面積。因此，有無數種折紙的方法。