2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)是（6，4），則直線l將矩形OABC分成了面積相等的兩部分。（）（1）l：x-y-1=0（2）l：x-3y+3=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），如圖所示，x-y -1=0將矩形分為兩梯形，兩梯形高都為4，上底與下底分別都為1和5，因此兩部分面積相等。由條件（2），如圖所示，所分兩部分面積都為

2、將2個紅球與1個白球隨機(jī)地放入甲、乙、丙三個盒子中，則乙盒中至少有1個紅球的概率為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:3個球放入甲，乙，丙三個盒子中，總放法為乙盒中至少有一個紅球的放法為1×3+2×2×3=15（種）。從而所求概率為。

3、某施工隊承擔(dān)開鑿了一條長為2400米隧道的工程，在掘進(jìn)了400米后，由于改進(jìn)了施工工藝，每天比原計劃多掘進(jìn)2米，最后提前50天完成了施工任務(wù)，原計劃施工工期是 （）?！締栴}求解】

A.200天

B.240天

C.250天

D.300天

E.350天

正確答案:D

答案解析:設(shè)原計劃每天施工x米，則有，因此 x=8，原計劃施工工期是。

4、已知船在靜水中的速度為28km/h，河水的流速為2km/h。則此船在相距78km的兩地間往返一次所需時間是（）。【問題求解】

A.5.9h

B.5.6h

C.5.4h

D.4.4h

E.4h

正確答案:B

答案解析:順?biāo)?，解得：；逆水：，解得：。往返所需時間為：。

5、若等比數(shù)列滿足（）?！締栴}求解】

A.8

B.5

C.2

D.-2

E.-5

正確答案:B

答案解析:在等比數(shù)列中因此即又因為從而

6、設(shè)a，b，c是小于12的三個不同的質(zhì)數(shù)（素數(shù)），且｜a -b｜+｜b -c｜+｜c-a｜=8，則a+b+c= （）?！締栴}求解】

A.10

B.12

C.14

D.15

E.19

正確答案:D

答案解析:用窮舉法可知a=3，b=5，c=7，因此 a+b+c=15。

7、某年級60名學(xué)生中，有30人參加合唱團(tuán)、45人參加運動隊，其中參加合唱團(tuán)而未參加運動隊的有8人，則參加運動隊而未參加合唱團(tuán)的有（）?！締栴}求解】

A.15人

B.22人

C.23人

D.30人

E.37人

正確答案:C

答案解析:由題意可知：參加合唱團(tuán)的人共有30人，參加合唱團(tuán)而未參加運動會的有8人，故參加合唱團(tuán)且參加運動會的有30-8=22人。由因為參加運動的有45人，則參加運動會而未參加合唱團(tuán)的有45-22=23人。

8、設(shè)P是圓上的一點，該圓在點P的切線平行于直線x+y+2=0，則點P的坐標(biāo)為 （）?！締栴}求解】

A.（一1，1）

B.（1，一1）

C.

D.

E.（1，1）

正確答案:E

答案解析:設(shè)P點坐標(biāo)為則有圓在P點的切線方程1為：x+y+c=0，圓心（0，0）到1的距離，即c=±2，由得。

9、已知對所有實數(shù)x都成立，則。（）（1） （2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:令x=1，則題干要求由已知條件由條件（1），則有k=3，因此條件（1）是充分的。由條件（2），則有k=±3，即條件（2）不充分。

10、現(xiàn)從5名管理專業(yè)、4名經(jīng)濟(jì)專業(yè)和1名財會專業(yè)的學(xué)生中隨機(jī)派出一個3人小組，則該小組中3個專業(yè)各有1名學(xué)生的概率為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:總選派方法，3個專業(yè)各有一名的選法為5×4×1=20（種），因此所求概率為。