2020年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、三個球中，最大球的體積是另外兩個球體積和的3倍。（）
（1）三個球的半徑之比為1：2：3
（2）大球的半徑是另外兩個球的半徑之和【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:

設三個球的體積依次為題干要求推出：。

由條件（1），三個球的半徑依次為r，2r，3r，因此

由條件（2），設三個球的半徑依次為1，1，2，則
所以條件（1）充分，條件（2）不充分。

2、如圖所示，半徑為r的四分之一的圓ABC上，分別以AB和AC為直徑作兩個半圓，則陰影部分a和陰影部分b的關系為（）。
【問題求解】

A.a>b

B.a

C.a=b

D.a≥b

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:C

答案解析:分別用a，b表示a的陰影部分和b的陰影部分的面積，由已知條件，可得b=a。

3、無論x，y取何值，的值都是（）。【問題求解】

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.非負數(shù)

E.非正數(shù)

正確答案:A

答案解析:
從而無論x，y取何值，都有

4、若被x+5除，余式為-3，則m=（）【問題求解】

A.21

B.22

C.-22

D.-23

E.23

正確答案:D

答案解析:由已知
令x=-5，則得因此，m=-23。

5、經(jīng)過兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點，并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線方程為（）?！締栴}求解】

A.3x+4y-5=0

B.3x-4y+5=0

C.4x-3y+9=0

D.4x-3y-5=0

E.4x+3y+9=0

正確答案:C

答案解析:所求直線過已知兩直線的交點且斜率從而直線方程為化簡得4x-3y+9=0。

6、某超市購進含水量為80%的新鮮水果1200千克，兩天后發(fā)現(xiàn)含水量降低了，則現(xiàn)在這批水果的總重是1000千克。（）
（1）含水量變?yōu)?6%
（2）含水量降低了5%【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由題干知，原濃度為0.2，設現(xiàn)濃度為x，則題干要求 1200×0.2 =1000 x。即 x=0.24，因此條件（1）是充分的。
由條件（2），現(xiàn)含水量為 0.8x（1-0.05） =0.8×0.95 =0.76。因此條件（2）也是充分的。

7、實數(shù)a，b，c中至少有一個大于零。（）
（1）
（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），
由a+b+c>0，可知a，b，c中至少有一個大于零，即條件（1）是充分的。
由條件（2），，知a，b，c中至少有一個大于零，即條件（2）也是充分的。

8、各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為=30。（）
（1）
（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯(lián)合條件（1）和條件（2），
由成等比數(shù)列，
得，
因此，
解得。
從而，
則有，
即。

9、已知兩點與x軸的交點P分有向線段所成比為λ，則有（）?！締栴}求解】

A.λ=2，P（1，0）

B.λ=-2，P（-1，0）

C.λ=

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:D

答案解析:設P（x，0），則有

10、無論a為何值，直線（a-2）y=（3a-1）x-1 一定過（）?！締栴}求解】

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

E.無法判斷

正確答案:A

答案解析:將方程整理得a（3x-y）+（-x+2y-1）=0，對任意a，恒過直線3x-y=0與x-2y+1=0的交點即一定過第一象限.