2020年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、一個直徑為32厘米的圓柱體盛水容器中，放入一個實心鐵球后，水面升高了9厘米。（）
（1）鐵球直徑是12厘米
（2）鐵球的表面積是144π平方厘米【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:由已知圓柱體底面半徑為16厘米，設實心鐵球半徑為R，題干要求推出實心鐵球體積為，即R=12（厘米）。由條件（1），R=6（厘米）
由條件（2），，即R=6（厘米）。因此條件（1）和（2）單獨都不充分，聯合起來也不充分。

2、實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，圖中O為原點，則代數式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=（）。
【問題求解】

A.a-2b

B.-a-2c

C.3a

D.-3a+2c

E.2b+2c

正確答案:D

答案解析:由圖知c>0，b＜a＜0，因此a+b＜0，b-a＜0，a-c＜0，
由絕對值定義，|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=-a-b+b-a+c-a+c=-3a+2c。

3、當x=1時，的值是3，則（a+b-1）（1-a-b）=（）?！締栴}求解】

A.1

B.-1

C.2

D.-2

E.0

正確答案:B

答案解析:當x=1時，可得a+b=2，從而（a+b-1）（1-a-b）=（2-1）（1-2）=-1。

4、矩形如圖所示。其中陰影區(qū)域的面積與白色區(qū)域的面積之比是（）。
【問題求解】

A.2

B.1

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:設矩形的長為a，寬為b，則白色區(qū)域的面積為，從而。

5、20件產品中有3件次品，現從中取出4件進行檢驗，則所取的4件產品中至少有一件次品的概率是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:從20件產品中任取4件，總取法為A表示所取4件產品中至少有1件為次品，則表示所取4件產品全為正品，從而。

6、

圓與直線l：（2m+1）x=（m+1）y=7m+4（m∈R）恒相交。（）
（1）m>0

（2）m<0

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求圓心（1，2）到直線l的距離
整理得
即，不論m為何值，不等式總是成立的。

7、取出的三件產品中至少有一個次品的概率為。（）
（1）共有20件產品
（2）產品中有15件正品【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）和條件（2）單獨都不充分。
聯合條件（1）和條件（2），設A：三件產品中至少有一個次品則：三件產品中全是正品

8、從4臺甲型、5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少有甲型與乙型電視機各一臺，則不同的取法共有（）?！締栴}求解】

A.140種

B.84種

C.70種

D.35種

E.24種

正確答案:C

答案解析:從全體取法中去掉只取甲型或乙型的情況，因此應有

9、若的兩根是的兩根的立方，則p等于（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上結論均不正確

正確答案:B

答案解析:設的兩根是，則是的兩根，從而

10、如圖所示，矩形的兩邊長分別為a，b，則a：b=4：3。（）
（1）矩形的對角線長等于a的與b的和
（2）矩形的對角線長等于a的一半與b的和
 【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:對角線的長為。由條件（1），，即，因此，a：b=3:4，條件（1）不充分。
由條件（2），，則，a：b=4：3，即條件（2）充分。所以選 B。