2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習(xí)題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、|x-4|-|x-3|≤a對(duì)任意x都成立。（）（1）a≥1（2）a<1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:函數(shù)y=|x-4|-|x-3|的圖像如圖所示，即對(duì)任意x，|x-4|-|x-3|≤1成立，即當(dāng)a≥1時(shí)，|x-4|-|x-3|≤a對(duì)任意x都成立。

2、設(shè)直線過(guò)點(diǎn)（0，a），其斜率為1，且與圓相切，則a的值為（）?！締?wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.±2

E.

正確答案:D

答案解析:設(shè)直線方程為y=x+a，圓心（0，0）到直線距離即a=±2。

3、等腰三角形的面積為。（）（1）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為4和6（2）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和5【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:E

答案解析:條件（1）成立時(shí)，滿(mǎn)足條件的三角形有兩個(gè)：①當(dāng)腰為4，底邊是6時(shí)，底邊高為，從而面積是；②當(dāng)腰為6，底邊為4時(shí)，其面積是從而條件（1）不充分。同理，滿(mǎn)足條件（2）的等腰三角形也有兩個(gè)：面積分別是，即條件（2）也不充分。

4、過(guò)點(diǎn)A（-2,m）和B（m,4）的直線與直線2x+y-1=0平行。（）（1）m=-8（2）m=2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:過(guò)點(diǎn)A（-2,m）和點(diǎn)B（m,4）的直線的斜率是，而直線2x+y-1=0的斜率是，因而要使題干成立，則，解得m=-8。

5、過(guò)兩點(diǎn)（4，-1）和（-2，3）的直線方程是（）?！締?wèn)題求解】

A.x-y=3

B.2x-3y=4

C.2x+3y=5

D.3x-2y=4

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:C

答案解析:根據(jù)直線方程的兩點(diǎn)式，所求直線方程為，整理得2x+3y=5。

6、直線截圓所得弦長(zhǎng)AB為（）?！締?wèn)題求解】

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

正確答案:B

答案解析:圓心（0，0）到直線l的距離，從而，則弦長(zhǎng) AB =2。

7、某產(chǎn)品有一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品件數(shù)和不合格件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品的不合格率約為（）。【問(wèn)題求解】

A.7.2％

B.8％

C.8.6％

D.9.2％

E.10％

正確答案:C

答案解析:設(shè)一等品、二等品和不合格品的件數(shù)分別為a，b，c，由已知，因此。

8、若則直線ax+by+c=0被所截得的弦長(zhǎng)為（）?！締?wèn)題求解】

A.

B.1

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:圓心（0，0）到直線ax+by+c=0的距離為，由勾股定理，半弦長(zhǎng)

9、如圖所示，AB=10厘米是半圓的直徑，c是AB弧的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC于D，ABD是以AB為半徑的扇形，則圖中陰影部分的面積是（）平方厘米?！締?wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上結(jié)論均不正確

正確答案:B

答案解析:如圖所示，連接AC，則，∠ACB =90°，（△ABC是等腰直角三角形），陰影部分面積=扇形ABD的面積-△ABC的面積

10、將3只小球放入甲、乙、丙、丁4個(gè)盒子中，則每個(gè)盒子中至多放入2只小球的放法共有（）種?！締?wèn)題求解】

A.56

B.60

C.68

D.74

E.78

正確答案:B

答案解析:可設(shè)為兩種方案A：一個(gè)盒中放2只球，另一個(gè)盒中放1只球B：三個(gè)盒中各放1只球由乘法原理：A的放法有；B的放法有；共有 36+24=60（種）。