2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）y=x+b與有且僅有一個(gè)交點(diǎn)                （2）(x∈R）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:結(jié)論要求“直線y=x+b是拋物線的切線”，即方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根。條件（1），“y=x+b與有且僅有一個(gè)交點(diǎn)”，即方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根。因此條件（1）與結(jié)論是等價(jià)的，充分。條件（2）等價(jià)于，此時(shí)，意味著對任何x，拋物線都在直線y=x+b上方，可以相離。因此條件（2）不充分。

2、在某次考試中，3道題中答對2道即為及格，假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率是20/27。（）（1）答對各題的概率均為2/3（2）3道題全部答錯(cuò)的概率為1/27【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:“及格”應(yīng)理解為“答對2題或答對3題”。條件（1），充分；條件（2），設(shè)答對各題的概率均為P，則，解得，與條件（1）等價(jià)，也充分。

3、在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）均滿足：0≤x≤6，0≤y≤6，，則D的面積是 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:平面區(qū)域D（陰影部分）如圖所示。從而所求面積：。

4、在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績恰好成等差數(shù)列。若前6名同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，前4名同學(xué)的成績之和為388分，則第6名同學(xué)的成績?yōu)?（）?！締栴}求解】

A.92分

B.91分

C.90分

D.89分

E.88分

正確答案:C

答案解析:設(shè)首項(xiàng)，公差d，由已知，得，因此。

5、直線Z與直線2x+3y=1關(guān)于咒軸對稱。（）（1）l：2x-3y=1（2）l：3x+2y=1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:如圖所示，與直線2x+3y=1關(guān)于x軸對稱的直線方程Z必為，即2x -3y=1，因此條件（1）充分，但條件（2）不充分。

6、甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)的公務(wù)員參加一次測評，其人數(shù)和考分情況如下表：三個(gè)地區(qū)按平均分由高到低的排名順序?yàn)?（）?！締栴}求解】

A.乙、丙、甲

B.乙、甲、丙

C.甲、丙、乙

D.丙、甲、乙

E.丙、乙、甲

正確答案:E

答案解析:由已知 甲平均分=乙平均分=丙平均分=

7、如圖所示，長方形ABCD的長與寬分別為2a和a，將其以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則四邊形AECD的面積為。（）（1）（2）的面積為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:為等邊三角形，設(shè)BE=x，則，要求推出。由條件（1），，即條件（1）充分。由條件（2），，即，即條件（2）與條件（1）等價(jià)，即條件（2）也充分。

8、在一次商品促銷活動(dòng)中，主持人出示一個(gè)9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價(jià)格，商品的價(jià)格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個(gè)數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價(jià)格的概率是 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:總可能共有六種可能：513，135，353，535，531，319，從而所求概率為。

9、在兩隊(duì)進(jìn)行的羽毛球?qū)官愔校筷?duì)派出3男2女共5名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行5局單打比賽，如果女子比賽安排在第二和第四局進(jìn)行，則每隊(duì)隊(duì)員的不同出場順序有 （）?！締栴}求解】

A.12種

B.10種

C.8種

D.6種

E.4種

正確答案:A

答案解析:這是一個(gè)簡單的排隊(duì)問題。分兩個(gè)步驟完成：一、先安排2女，有2！種，二、再安排3男，有3 ！種；從而共有2！×3！=12（種）。

10、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）有且僅有一個(gè)交點(diǎn)（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:直線y=x+b與拋物線（其對稱軸為x=0）的關(guān)系只有三種可能性，無交點(diǎn)、相切或相交兩點(diǎn)；由條件（1），若有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則必為相切，因此條件（1）是充分的。令a=5，b= -5，則，如圖所示，無交點(diǎn)，即條件（2）不充分。