2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水將容器充滿，攪拌均勻后倒出1升，再用水將容器注滿，已知此時(shí)的酒精濃度為40%，則該容器的容積是（）升?！締?wèn)題求解】

A.2.5

B.3

C.3.5

D.4

E.4.5

正確答案:B

答案解析:設(shè)總的體積為V，第一次交換后濃度為：；第二次交換后濃度為：，解得，V=3。

2、若幾個(gè)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）的乘積為770，則它們的和為（）。【問(wèn)題求解】

A.85

B.84

C.28

D.26

E.25

正確答案:E

答案解析:，從而。

3、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，聯(lián)合兩條件，由。

4、如圖，正方形ABCD-A’B’C’D的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是棱C’D的中點(diǎn)，則AF的長(zhǎng)為（）。【問(wèn)題求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A’F,得，則在△A’FA中，。

5、設(shè)x是非零實(shí)數(shù)，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），；由條件（2），，因此條件（1）充分，但條件（2）不充分。

6、某部門在一次聯(lián)歡活動(dòng)中共設(shè)了26個(gè)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為400元，其他獎(jiǎng)品均價(jià)為270元，一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為（）。【問(wèn)題求解】

A.6

B.5

C.4

D.3

E.2

正確答案:E

答案解析:設(shè)一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為x，其他獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為y，則，得x=2。

7、如圖，O是半圓的圓心，C是半圓上的一點(diǎn)，OD⊥AC，則能確定OD的長(zhǎng)。（）（1）已知BC的長(zhǎng)（2）已知AO的長(zhǎng)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:△ADO與△ACB相似，從而，從而條件（1）是充分的，但條件（2）不充分。

8、已知直線L是圓在點(diǎn)（1，2）處的切線，則L在y軸上的截距為（）?！締?wèn)題求解】

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

正確答案:D

答案解析:設(shè)切線L方程為y-2=k（x-1）→ kx-y-k+2=0，由于d=r，則。則切線L的方程為，令x=0，得到。

9、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締?wèn)題求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點(diǎn)，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

10、某單位決定對(duì)4個(gè)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門中的其他部門任職，這不同的輪崗方案有（）?！締?wèn)題求解】

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

正確答案:D

答案解析:設(shè)4個(gè)部門的經(jīng)理為甲、乙、丙、丁四人，則甲有3種分配方法，不妨設(shè)甲分到乙部門任職，則乙也有3種分配方法，而丙、丁只剩一種分配方案，從而不同方案有3 ×3=9（種）。