- 單選題已知非齊次線性方程組有3個線性無關(guān)的解，方程組系數(shù)矩陣的秩r（A）為（ ?。?/span>
- A 、1
- B 、2
- C 、3
- D 、4
掃碼下載億題庫
精準(zhǔn)題庫快速提分
參考答案【正確答案：B】
設(shè)
是方程組Ax=β的3個線性無關(guān)的解，其中
則有
。
則
是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的解，且線性無關(guān)（否則，易推出
線性相關(guān)，矛盾）。
是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的解，且線性無關(guān)（否則，易推出線性相關(guān)，矛盾）。 所以
，即
，又矩陣A中有一個2階子式
，即，又矩陣A中有一個2階子式
您可能感興趣的試題- 1 【單選題】已知n元非齊次線性方程組Ax=B，秩r（A）=n-2，為其線性無關(guān)的解向量，為任意常數(shù)，則Ax=B的通解為（ ?。?/span>
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 2 【單選題】若非齊次線性方程組Ax=b中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?。
- A 、Ax=0僅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
- C 、Ax=0一定無解
- D 、Ax=b必有無窮多解
- 3 【單選題】齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為（ ?。?。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 4 【單選題】是線性方程組Ax=b的兩個不同的解，是導(dǎo)出組Ax=0的基礎(chǔ)解系，是任意常數(shù)，則Ax=b的通解是（ ?。?/span>
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【單選題】齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為（）。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 6 【單選題】微分方程的兩個線性無關(guān)的特解是（ ?。?。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 7 【單選題】已知n元非齊次線性方程組Ax=B，為其線性無關(guān)的解向量，為任意常數(shù)，則Ax=B的通解為（ ?。?/span>
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
8 【單選題】若非齊次線性方程組Ax=b中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。
- 9 【單選題】齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為（ ?。?。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
10 【單選題】設(shè)齊次線性方程組，當(dāng)方程組有非零解時，k值為（ ?。?/span>
