2019年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、甲班共有30名學(xué)生，在一次滿分為100分的考試中，全班平均成績?yōu)?0分，則成績低于60分的學(xué)生至多有（）個?！締栴}求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正確答案:B

答案解析:設(shè)成績低于60分的有x人，假設(shè)他們都是60分，其他人都是100分，此時可以保證低于60分的人盡可能的多。從而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整數(shù)解得：x=7。

2、有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨裝箱需要10天，每天報酬為200元；一名普通工單獨裝箱需要15天，每天報酬為120元。由于場地限制，最多可同時安排12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報酬為（）元?！締栴}求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正確答案:C

答案解析:設(shè)需要熟練工x人，普通工y人，則滿足的線性不等式為：[up/201703/593539d7cf764af28876454b999082b3.png]，即交點坐標(biāo)為（6,6）。由于目標(biāo)函數(shù)為z=200x+120y，所以最少的報酬z=200×6+120×6=1920元。

3、

已知10件產(chǎn)品中有4件一等品，從中任取2件，則至少有1件一等品的概率為（）。

A.[up/201703/aebd46a3740a419c950374dcecc2f7d8.png]

B.[up/201703/0319e98290ad470db2c467b33b791d49.png]

C.[up/201703/1478f2d892dc4e01a6b368b15d3fb8b8.png]

D.[up/201703/d60c0790bcb14615b75d8924dae01871.png]

E.[up/201703/21c2450a89874e39a3a95b21fc9cdb5c.png]

正確答案:B

答案解析:設(shè)至少有一件一等品為事件A，先算其對立事件，即任取2件，一件一等品都沒有。[up/201703/b37f62fa1e6e4e919a34b5919edfeab4.png]。故[up/201703/ba6dbf4e63c74afd979a25c9c81b80bf.png]。

4、

已知平面區(qū)域[up/201703/ceb37583a2a141c6b13fffeddeff513f.png]，[up/201703/65c564e0deec4612a2052fc9e89317cc.png]則[up/201703/295d17597d4a4972ac3b0d4588980a2f.png]覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）
（1）[up/201703/57b882f89e8e4653ad1e787b710aa386.png]

（2）[up/201703/11dedb3793fa467fbde476986ce6cf7c.png]

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:

[up/201703/93793070c9f04f6d90a6e05017977c9a.png]，[up/201703/7f0ade1e53594ad991c8aa0e9ac72887.png]；[up/201703/94e54449052e461687817c14aef019f4.png]，[up/201703/fc6379a23d024fd49e8ac3ff8b10feae.png]；

（1）若兩圓外切，則[up/201703/4cebfa4a98874fe6b70155db3b7e8c72.png]覆蓋區(qū)域的邊界長度為2×2π×3=12π；

（2）若兩圓內(nèi)切，則[up/201703/4fb29d9645da45f0a140f3519c8128a7.png]覆蓋區(qū)域的邊界長度為2π×3=6π；而6π＜8π＜12π，因此兩圓相交。

因此[up/201703/3a77e482009f4fcea75fec99cfe8fb00.png]覆蓋區(qū)域的邊界長度為[up/201703/9542d0caa772451f9e17b21d0a5a798a.png]，解得[up/201703/fd620accbea74248b45f907cb1beec88.png]，即[up/201703/4b365809d8ff4cb283d2aadc5dbda1b8.png]，[up/201703/3afbcd52291d4d9c9682999548ccd284.png]，則[up/201703/1793441511e9411e99243a51ae3bee2d.png]為等邊三角形，則[up/201703/8b21d8ed10904433a3486b63409c82f3.png]，即[up/201703/0e0f5c208ec04d33be4ac5ae5f0219e6.png]。因此，條件（1）充分；條件（2）不充分。

5、

設(shè)[up/201703/efb4874c12c5439e9ff2efb48cd52630.png]，[up/201703/4a3f236828464ddaa501cd6a0275789a.png]，（n≥2），則[up/201703/ffb352f00964467fb1e65523e811bc38.png]。（）

(1) k=2

(2) k是小于20的正整數(shù)

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:

條件（1）：[up/201703/697db1a74e0943fab406460dec85028e.png]，[up/201703/a2665243b6644c83932ca2f32dc8c52d.png]，… … 可以發(fā)現(xiàn)，以下就是1、1、0這三個數(shù)的循環(huán)了。

由此可得：[up/201703/96e7504777ae4ca9bd554af8f3e0412d.png]，因此，[up/201703/8fd973b70e7f4817a8c558b2567819ae.png]，因此條件（1）充分。

條件（2）：[up/201703/bb62480413a643c8aa908abd626259d5.png]，... ...  1，1，0，1，1，1，0，... ... 規(guī)律與條件（1）相同，因此條件（2）也充分。

6、已知平面區(qū)域[1654201702281-image/3796.jpg][1654201702281-image/3797.jpg]覆蓋區(qū)域的邊界長度為8π。（）
（1）[1654201702281-image/3798.jpg]
（2）[1654201702281-image/3799.jpg]【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:兩圓心距為[1654201702281-image/3846.jpg]
由條件（1），d=3，如圖所示圓心角a=120°，[1654201702281-image/3847.jpg]，覆蓋區(qū)域的邊界長度為：[1654201702281-image/3848.jpg]，即條件（1）是充分的。
[1654201702281-image/3849.jpg]
令[1654201702281-image/3850.jpg]，則[1654201702281-image/3851.jpg]，即兩圓相離，因此條件（2）不充分。

7、

如圖所示，在正方形ABCD中，弧AOC是四分之一圓周，O是弧AOC的中點，EF∥AD，若DF=a，CF=b，則陰影部分的面積為（）。

[up/201703/d7cc9feb0d1d43ad866b07679b79190e.png]

A.[1654201702281-image/3878.jpg]

B.ab

C.2ab

D.[1654201702281-image/3879.jpg]

E.[1654201702281-image/3880.jpg]

正確答案:B

答案解析:作OQ垂直于BC，如圖所示，則所求陰影面積與矩形OQCF面積相等，因此陰影部分的面積為[1654201702281-image/3916.jpg]。[up/201703/79e4eb2d39d04862bd9e88dbaac27734.png]

8、在某次比賽中有6名選手進入決賽，若決賽設(shè)有1個一等獎，2個二等獎，3個三等獎，則可能的結(jié)果共有（）種。【問題求解】

A.16

B.30

C.45

D.60

E.120

正確答案:D

答案解析:由乘法原理共[1654201702281-image/3924.jpg]（種）。

9、產(chǎn)品出廠前需要在外包裝上打印某些標(biāo)志，甲、乙兩人一起每小時可完成600件，則可以確定甲每小時完成的件數(shù)。（）
（1）乙的打件速度是甲的打件速度的[1654201702281-image/3891.jpg]
（2）乙工作5小時可以完成1000件【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)甲每小時可完成x件，乙每小時完成y件，x+y=600，題干要求確定x的值。
由條件（1），[1654201702281-image/3940.jpg]，從而[1654201702281-image/3941.jpg]，x=450；
由條件（2），[1654201702281-image/3942.jpg]；從而x=400；條件（1）和條件（2）都是充分的。

10、設(shè)[1654201702281-image/3895.jpg]是等比數(shù)列，則[1654201702281-image/3896.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/3897.jpg]
（2）[1654201702281-image/3898.jpg]【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:取[1654201702281-image/3947.jpg]，則知條件（1）和條件（2）單獨都不充分，且聯(lián)合起來也不充分。