2019年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、若實(shí)數(shù)a，b，c，滿足a：b：c=1：2：5，且a+b+c=24，則[1654201702281-image/4069.jpg]（）?！締栴}求解】

A.30

B.90

C.120

D.240

E.270

正確答案:E

答案解析:設(shè) a=t，b=2t，c=5t，則 8t=24，t=3，從而[1654201702281-image/4135.jpg]。

2、若直線y=ax與圓[1654201702281-image/4085.jpg]相切，則[1654201702281-image/4086.jpg]（）。【問題求解】

A.[1654201702281-image/4087.jpg]

B.[1654201702281-image/4088.jpg]

C.[1654201702281-image/4089.jpg]

D.[1654201702281-image/4090.jpg]

E.[1654201702281-image/4091.jpg]

正確答案:E

答案解析:圓心（a，0）到直線[1654201702281-image/4146.jpg]的距離[1654201702281-image/4147.jpg]，則[1654201702281-image/4148.jpg]，從而[1654201702281-image/4149.jpg]，得[1654201702281-image/4150.jpg]

3、已知[1654201702281-image/4097.jpg]是方程[1654201702281-image/4098.jpg]的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則[1654201702281-image/4099.jpg]（）。【問題求解】

A.[1654201702281-image/4100.jpg]

B.[1654201702281-image/4101.jpg]

C.[1654201702281-image/4102.jpg]

D.[1654201702281-image/4103.jpg]

E.a+2

正確答案:A

答案解析:由已知[1654201702281-image/4154.jpg]，因此，[1654201702281-image/4155.jpg]

4、圓盤[1654201702281-image/4110.jpg]被直線l分為面積相等的兩部分。（）
（1）l：x+y=2
（2）l：2x -y=1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:圓C方程為[1654201702281-image/4169.jpg]，若圓心（1，1）在直線ι上，則直線ι平分圓，從而條件（1）和條件（2）都充分。

5、設(shè)[1654201702281-image/4120.jpg]是等差數(shù)列，則能確定數(shù)列[1654201702281-image/4121.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4122.jpg]
（2）[1654201702281-image/4123.jpg]【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:聯(lián)合條件（1）和條件（2），則知[1654201702281-image/4179.jpg]是方程[1654201702281-image/4180.jpg]的兩根，從而[1654201702281-image/4181.jpg]或[1654201702281-image/4182.jpg]，即數(shù)列不能唯一確定。

6、底面半徑為r，高為h的圓柱體表面積記為[1654201702281-image/4124.jpg]；半徑為R的球體表面積記為[1654201702281-image/4125.jpg]，則[1654201702281-image/4126.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4127.jpg]
（2）[1654201702281-image/4128.jpg]【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:題干要求推出[1654201702281-image/4183.jpg]，即[1654201702281-image/4184.jpg]分別取[1654201702281-image/4185.jpg]，則知條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。
聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有[1654201702281-image/4186.jpg]，
從而[1654201702281-image/4187.jpg]成立。

7、已知[1654201702281-image/4129.jpg]為實(shí)數(shù)，[1654201702281-image/4130.jpg]為[1654201702281-image/4131.jpg]的平均值，則[1654201702281-image/4132.jpg]。（）
（1）[1654201702281-image/4133.jpg]
（2）[1654201702281-image/4134.jpg]【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:題干要求[1654201702281-image/4188.jpg]
整理得[1654201702281-image/4189.jpg]
分別取[1654201702281-image/4190.jpg]
則知條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。
聯(lián)合條件（1）和條件（2），由于[1654201702281-image/4191.jpg]，則題干要求[1654201702281-image/4192.jpg]
由條件（1），[1654201702281-image/4193.jpg][1654201702281-image/4194.jpg]成立。

8、某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3:8，文化娛樂支出與子女教育支出的比為1:2，已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的（）。【問題求解】

A.40%

B.42%

C.48%

D.56%

E.64%

正確答案:D

答案解析:設(shè)子女教育支出、生活資料支出、文化娛樂支出及家庭總支出分別為a，b，c，d，由已知[1654201702281-image/4222.jpg]，
從而[1654201702281-image/4223.jpg]。

9、如圖所示，點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的點(diǎn)，則2x+3y的最大值為（）。
[1654201702281-image/4200.jpg]【問題求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正確答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定為（4，0），（0，3），（0，0）3點(diǎn)中最大的函數(shù)值，從而2×0+3×3=9最大。

10、某公司以分期付款方式購買一套定價(jià)為1100萬元的設(shè)備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余額的利息，月利率1%。該公司為此設(shè)備共支付了（）?！締栴}求解】

A.1195萬元

B.1200萬元

C.1205萬元

D.1215萬元

E.1300萬元

正確答案:C

答案解析:首月利息為1000 x1%，次月為950 x1%，最后一月為50 ×1%，則總利息為（1000+950+900+…+100+50）×0.01=50（1+2+3+…+20） ×0.01=105（萬元），從而總付款額為1100+105=1205（萬元）。