2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第九章 排列與組合5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、5名學(xué)生爭奪3項比賽冠軍，獲得冠軍的可能情況種數(shù)是（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.35

正確答案:A

答案解析:用乘法原理，第一步，讓5名學(xué)生爭奪第一項比賽冠軍，則獲冠軍的可能性有5種；第二步，讓5名學(xué)生爭奪第二項比賽冠軍，也有5種可能性；笫三步，讓5名學(xué)生爭奪第三項比賽冠軍，也有5種可能性，從而共有（種）可能情況.

2、從1分、2分、5分及1角的4枚硬幣中，至少任取1枚，可以組成不同幣值的種數(shù)是（）?！締栴}求解】

A.10

B.12

C.13

D.14

E.15

正確答案:E

答案解析:用加法原理，正好取一枚的幣值種數(shù)為4，正好取兩枚的幣值種數(shù)為正好取三枚的幣值種數(shù)為正好取四枚的幣值種數(shù)為
從而不同種的幣值種數(shù)共有4+6+4+1=15（種）.

3、5個男生、3個女生排成一列，要求女生不相鄰且不可排兩頭，排法共有（）。【問題求解】

A.2880種

B.2882種

C.2884種

D.2890種

E.2600種

正確答案:A

答案解析:

如圖所示，將8個座位編號

第一個步驟為3個女生選3個座位，從左到右，共有（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）四種選法；

第二個步驟讓女生就座，共有3！種坐法；

第三個步驟讓5個男生就座，有5！種坐法，因此共有4×3！×5！=2880（種）。

4、

將4本書分給甲、乙、丙3人，不同的分配方法的種數(shù)是。（）
（1）每人至少1本

（2）甲只能分到1本

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），先從甲、乙、丙3人中選出1人準備分給2本書，再從4本書中選出2本分給此人，共有種分法，最后將剩余的2本書分給2人，有2種分法，由乘法原理，總分法為即條件（1）是充分的。
由條件（2），可得分法為。

5、5個不同元素（i=1，2，3，4，5）排成一列，規(guī)定不許排第一，不許排第二，不同的排法種數(shù)是（）。【問題求解】

A.64

B.72

C.84

D.78

E.62

正確答案:D

答案解析:5個不同元素排成一列，總排法為5！種；
排第一的排法有4!種；
同理排第二的排法也有4!種；
而排第一且排第二的排法有3!種；
從而本題所求為5!-4!-4!+3!=78（種）。