2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、如圖，△ABC是直角三角形，為正方形，已知a，b，c分別是的邊長，則 （）?！締栴}求解】

A.a=b+c

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:圖中右邊四個直角三角形兩兩都是相似的，從而整理得 bc= （a -b）（a-c），即有a=b+c成立。

2、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）有且僅有一個交點（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:直線y=x+b與拋物線（其對稱軸為x=0）的關(guān)系只有三種可能性，無交點、相切或相交兩點；由條件（1），若有且僅有一個交點，則必為相切，因此條件（1）是充分的。令a=5，b= -5，則，如圖所示，無交點，即條件（2）不充分。

3、在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價格的概率是 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:總可能共有六種可能：513，135，353，535，531，319，從而所求概率為。

4、在某次考試中，3道題中答對2道題即為及格。假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率是。|（）（1）答對各題的概率均為（2）3道題全部答錯的概率為【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求：至少答對兩題的概率是。即（p表示答對每個題的概率）。由條件，由條件，則與條件（1）等價。

5、已知三種水果的平均價格為10元/千克，則每種水果的價格均不超過18元/千克。（）（1）三種水果中價格最低的為6元/千克（2）購買重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)三種睡個的價格分別為a、b、c。條件（1）有：，則a+b=24，  而b=24-a≥6，解得a≤18，充分；條件（2）有 ：，則c=16＜18，而a+b=14＜18，充分。

6、在一個不透明的布袋中裝有2個白球、m個黃球和若干個黑球，它們只有顏色不同，則m=3。（）（1）從布袋中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是0.2（2）從布袋中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是0.3【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:不妨設(shè)袋中有n個黑球。由條件（1），由條件（2），，即條件（1）和（2）單獨都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），解得m=3，n=5。

7、某產(chǎn)品由兩道獨立工序加工完成，則該產(chǎn)品是合格品的概率大于0.8。（）（1）每道工序的合格率為0.81（2）每道工序的合格率為0.9【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由條件（1），0.81 ×0.81=0.6561由條件（2），0.9 ×0.9=0.81>0.8；即條件（1）不充分，但條件（2）充分。

8、某戶要建一個長方形的羊欄，則羊欄的面積大于500平方米。（）（1）羊欄的周長為120米（2）羊欄對角線的長不超過50米【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)長方形的羊欄長為a，寬為b，題干要求推出ab >500；取a=50，b=10，則條件（1）不充分。取a=10，b=10條件（2）顯然也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有，從而2ab≥1100，ab≥550>500成立。

9、直線y=ax+b過第二象限。（）（1）a=-1，b=1（2）a=1，b=-1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），y= -x+1，則如圖所示：；由條件（2），y=x-1，如圖6所示：；因此條件（1）是充分的，條件（2）不充分。

10、直線y=kx+b經(jīng)過第三象限的概率是。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:滿足條件（1）的直線共有9條，過第三象限的有共5條，從而概率，即條件（1）是充分的。滿足條件（2）的直線共有9條，過第三象限的有共5條，從而概率，即條件（2）也是充分的。