2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知直線l是圓在點(diǎn)（1，2）處的切線，則l在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.5

正確答案:D

答案解析:直線ι的方程為，圓心（0，0）到ι的距離，直線ι的方程為令x=0，則得，為其y軸截距。

2、某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，已知上半年完成了預(yù)算的1/3，下半年完成了剩余部分的2/3，此時(shí)還有8千萬元投資未完成，則該項(xiàng)目的預(yù)算為（）?！締栴}求解】

A.3億元

B.3.6億元

C.3.9億元

D.4.5億元

E.5.1億元

正確答案:B

答案解析:設(shè)整個(gè)項(xiàng)目總量為x。則上半年完成了，下半年完成了。則得到方程：，解得：x=36千萬元。

3、不等式的解集為空。（）（1）a＜0（2）a＞0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由題意得：。因不等式的解集為空集，則有a＞2。故條件（1）不充分，條件（2）充分。

4、如圖,圖A與圖B的半徑均為1，則陰影部分的面積為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:兩圓相交于C、D兩點(diǎn)，如圖連接AC、AD、BC、BD陰影面積=兩個(gè)等邊三角形ABC和ABD的面積加上4個(gè)小弓形的面積=。

5、如圖，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長為（）?！締栴}求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，連接A\'F，則，從而。

6、已知為等差數(shù)列，且，則（）。【問題求解】

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

正確答案:D

答案解析:設(shè)首項(xiàng)為，公差為d，由已知，從而

7、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對(duì)一切x成立，從而無解，即條件（2）是充分的。

8、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點(diǎn)，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

9、擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時(shí)停止，則4次之內(nèi)停止的概率為（）。【問題求解】

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.3/16

E.5/16

正確答案:C

答案解析:停止的情況有以下兩種情況：故：。

10、在某項(xiàng)活動(dòng)中，將3男3女6名志愿者，都隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者是異性的概率為（）?！締栴}求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正確答案:E

答案解析:總的情況數(shù)量為：將6個(gè)人平均分配到甲、乙、丙三組中，則為。滿足題意的情況數(shù)為：將三男三女分別放一個(gè)在各組中，則m=3!×3!=6×6=36。則概率為：。