2022年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B，C，沿逆時(shí)針方向行走一圈回到A地的方案（如圖）。若從A出發(fā)時(shí)每人均可選大路或山道，經(jīng)過B，C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有 （）?！締栴}求解】

A.16種

B.24種

C.36種

D.48種

E.64種

正確答案:C

答案解析:分三個(gè)步驟 第一個(gè)步驟 兩人從A到B：共有2×2=4（種）；第二個(gè)步驟 兩人從B到C：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；第三個(gè)步驟 兩人從C到A：共有 兩人均不變或僅有一人變，3種；從而不同方案有4×3×3=36（種）。

2、甲班共有30名學(xué)生，在一次滿分為100分的考試中，全班平均成績(jī)?yōu)?0分，則成績(jī)低于60分的學(xué)生至多有（）個(gè)?！締栴}求解】

A.8

B.7

C.6

D.5

E.4

正確答案:B

答案解析:設(shè)成績(jī)低于60分的有x人，假設(shè)他們都是60分，其他人都是100分，此時(shí)可以保證低于60分的人盡可能的多。從而列式得：60x+100（30-x）≥90×30→ x≤7.5，取整數(shù)解得：x=7。

3、甲、乙、丙三個(gè)容器中裝有鹽水，現(xiàn)將甲容器中鹽水的倒入乙容器，搖勻后將乙容器中鹽水的倒入丙容器，搖勻后再將丙容器中的鹽水的倒入甲容器，此時(shí)甲、乙、丙三個(gè)容器中鹽水的含鹽量都是9千克，則甲容器中原來的鹽水含鹽量是（）千克?！締栴}求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲，乙，丙三個(gè)容器中原含鹽量依次為千克，千克，千克由已知：因此得

4、檔案館在一個(gè)庫(kù)房中安裝了n個(gè)煙火感應(yīng)報(bào)警器，每個(gè)報(bào)警器遇到煙火成功報(bào)警的概率為p。該庫(kù)房遇煙火發(fā)出報(bào)警的概率達(dá)到0.999。（）（1）n=3，p=0.9    （2）n=2，p=0.97【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：，因此，條件（1）充分；條件（2）：，因此，條件（2）也充分。

5、在的展開式中，的系數(shù)為（）。【問題求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正確答案:E

答案解析:其實(shí)就是5個(gè)連續(xù)相乘的總數(shù)，的系數(shù)有可能構(gòu)成情況：（1）4個(gè)式子里選1，一個(gè)式子里選；（2）2個(gè)式子里選3x，另外3個(gè)式子里選1。通過排列組合計(jì)算可以得出它的系數(shù)：。

6、點(diǎn)（0,4）關(guān)于直線2x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為（）?！締栴}求解】

A.(2，0)

B.(-3，0)

C.(-6，1)

D.(4，2)

E.(-4，2)

正確答案:E

答案解析:設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為（），則→，對(duì)稱點(diǎn)為（-4，2）。

7、如圖，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面積為3，則DE的長(zhǎng)為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，則，從而，

8、將一個(gè)白木質(zhì)的正方體的六個(gè)表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個(gè)小正方體，從中任取3個(gè)，其中至少有1個(gè)三面是紅漆的小正方體的概率是 （）?！締栴}求解】

A.0.665

B.0.578

C.0.563

D.0.482

E.0.335

正確答案:E

答案解析:總?cè)》椋〕龅?個(gè)中沒有三面是紅漆的取法為，從而所求概率為。

9、將體積為4π立方厘米和32π立方厘米的兩個(gè)實(shí)心金屬球熔化后鑄成一個(gè)實(shí)心大球，則大球的表面積是 （）?！締栴}求解】

A.32π平方厘米

B.36π平方厘米

C.38π平方厘米

D.40π平方厘米

E.42π平方厘米

正確答案:B

答案解析:設(shè)大實(shí)心球半徑為R厘米，表面積為s平方厘米，則，從而R=3，故。

10、在的展開式中，的系數(shù)為 （）。【問題求解】

A.5

B.10

C.45

D.90

E.95

正確答案:E

答案解析:的一般項(xiàng)為，中含有項(xiàng)，其系數(shù)為。