2020年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第三章 平均值、絕對值5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a+b-c。（）（1）a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示（2）a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:由條件（1），|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=a-b-c-a-b+b-c+c-a=-a-b-c。由條件（2），|a|+|b|+|c|-|a+b|+|b-c|-|c-a|=-a-b+c+a+b+c-b-c+a=a-b+c。由此可知，條件（1）和條件（2）都不充分。由于條件（1）與條件（2）相互矛盾，從而條件（1）和條件（2）不能聯(lián)合。

2、|x+1|+|x-3|≤a有解。（）（1）a=1（2）a=2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:函數(shù)y=|x+1|+|x-3|的圖像如圖所示。即|x+1|+|x-3|≥4，當(dāng)a=1及a=2時(shí)，|x+1|+|x-3|≤a均無解。

3、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，圖中O為原點(diǎn)，則代數(shù)式|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=（）?！締栴}求解】

A.a-2b

B.-a-2c

C.3a

D.-3a+2c

E.2b+2c

正確答案:D

答案解析:由圖知c>0，b＜a＜0，因此a+b＜0，b-a＜0，a-c＜0，由絕對值定義，|a+b|-|b-a|+|a-c|+c=-a-b+b-a+c-a+c=-3a+2c。

4、y =2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜ +4恒為常數(shù)，則x的取值范圍為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:若y= 2x+｜4- 5x｜+｜1 - 3x｜ +4恒為定值，則需成立，因此

5、等式｜2m-7｜=｜m-2｜+｜m-5｜成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）?！締栴}求解】

A.2≤m≤5

B.m≤-2或m≥5

C.-2＜m＜5

D.m≤2或m≥5

E.m≤-5或m≥-2

正確答案:D

答案解析:｜2m-7｜=｜m-2 +m-5｜≤｜m-2｜+｜m-5｜，當(dāng)且僅當(dāng)m-2與m-5同號時(shí)等式成立，從而有（m-2）（m-5）≥0。因而m≤2或m≥5。