在職研究生中，數(shù)學(xué)考試部分很重要，考生要多加強此方面的練習(xí)。以下是為大家分享的2020年數(shù)學(xué)歷年真題，大家可作為參考練習(xí)，考生也不能在復(fù)習(xí)上掉以輕心哦。

6.設(shè)直線y=mx+1剛好交橢圓x2+4y2=1于一點，則m2之值是()。

A.1/2B.2/3C.3/4D.5/6

【解析】聯(lián)立方程，令判別式等于零，得到m2=3/4。選擇C。

7.在一條長3600米的公路一邊，從一端開始等距豎立電線桿，每隔40米原已挖好一個坑，現(xiàn)改為每隔60米立一根電線桿，則需重新挖坑和填坑的個數(shù)分別是()。

A.50和40B.40和50

C.60和30D.30和60

【解析】40和60的最小公倍數(shù)是120。在120米的距離內(nèi)需挖一個新坑和填掉原來的兩個坑，故需重新挖坑和填坑的個數(shù)分別是30和60。

8.某校有若干女生住校，若每間房住4人，則還剩20人未住下，若每間住8人，則僅有一間未住滿，那么該校有女生宿舍的房間數(shù)為()。

A.4B.5C.6D.7

【解析】設(shè)女生宿舍的房間數(shù)為x，由題意得8x-8<4x+20<8x，解得x=6。

9.袋中裝有10個大小相同的球，其中6個白球，3個紅球，1個黑球。從中任取一球，結(jié)果不是黑球，則取到的是白球的概率為()。

A.2/5B.3/5C.2/3D.3/4

【解析】已知取出的球不是黑球，則此球不是白球或紅球，故所求概率是p=6/9=2/3。故應(yīng)選C。

10.甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么要從甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地回到甲地，不同走法有()種。

A.16B.20C.81D.400

【解析】對于該問題，不妨分成四步來考慮：

第一步，從甲地到乙地有4條路徑;

第二步，從乙地到丙地有5條路徑;

第三步，從丙地到乙地有5條路徑;

第四步，從乙地回到甲地有4條路徑。

那么，根據(jù)乘法原理，可供選擇的路徑有：4×5×5×4=400