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這道題老師講講,尤其是有效年利率,有詳細(xì)的過程,謝謝老師 萬分感謝,麻煩您了
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小莉莉1回答 · 2530人瀏覽2530人瀏覽 · 0 收藏
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幫考網(wǎng)答疑老師 資深老師 02-26 TA獲得超過8391個贊 2024-02-26 00:53


親愛的提問者,您好!關(guān)于有效年利率的計算,這是一個非常重要的金融知識點。在此,我會盡量詳細(xì)地為您講解這一概念及其計算過程。

有效年利率(Effective Annual Rate,EAR)是指將利息按一定的頻率(如每季度、每半年或每年)復(fù)利計算時,一年內(nèi)實際獲得的利率。計算公式如下:

\[ EAR = \left(1 + \frac{r}{m}ight)^{m} - 1 \]

其中:
- \( r \) 表示名義年利率;
- \( m \) 表示一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)。

下面,我將通過一個具體的例子來為您展示計算過程:

假設(shè)名義年利率為8%,每季度復(fù)利一次,求有效年利率。

1. 首先,將名義年利率轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式:\( r = 8\% = 0.08 \);
2. 計算復(fù)利次數(shù):\( m = 4 \)(因為一年有四個季度);
3. 帶入公式計算:\( EAR = \left(1 + \frac{0.08}{4}ight)^{4} - 1 \);
4. \( EAR = \left(1 + 0.02ight)^{4} - 1 \);
5. \( EAR = (1.02)^{4} - 1 \);
6. \( EAR = 1.08243216 - 1 \);
7. \( EAR = 0.08243216 \);
8. 將結(jié)果轉(zhuǎn)化為百分比形式:\( EAR = 8.243216\% \)。

通過這個例子,我們可以看到,雖然名義年利率為8%,但實際有效年利率為8.243216%,這是因為利息每季度復(fù)利一次,使得實際獲得的利息更多。

希望這個解答能夠幫助您完全理解有效年利率的計算方法和過程。如果還有其他問題,請隨時提問,我會耐心為您解答。祝您學(xué)習(xí)愉快!

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