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2、小W向甲銀行借款300000元,年利率6%,每半年計(jì)息一次,期限5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止,小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息,還款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末,小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎(jiǎng)60000元,正在考慮這筆獎(jiǎng)金的兩種使用方案:(1)2016年1月1日提前償還銀行借款60000元(當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額)。(2)購(gòu)買乙國(guó)債并持有至到期,乙國(guó)債為5年期債券,每份債券面值1000元,票面利率4%,單利計(jì)息,到期一次還本付息,乙國(guó)債還有3年到期,當(dāng)前價(jià)格1020元。如果小W選擇提前償還銀行借款,計(jì)算提前還款后的每期還款額
2、小W向甲銀行借款300000元,年利率6%,每半年計(jì)息一次,期限5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止,小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息,還款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末,小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎(jiǎng)60000元,正在考慮這筆獎(jiǎng)金的兩種使用方案:(1)2016年1月1日提前償還銀行借款60000元(當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額)。(2)購(gòu)買乙國(guó)債并持有至到期,乙國(guó)債為5年期債券,每份債券面值1000元,票面利率4%,單利計(jì)息,到期一次還本付息,乙國(guó)債還有3年到期,當(dāng)前價(jià)格1020元。如果小W選擇提前償還銀行借款,計(jì)算提前還款后的每期還款額
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幫考網(wǎng)答疑老師 資深老師 02-25 TA獲得超過8397個(gè)贊 2024-02-25 20:17


首先,我們需要了解等額本息還款方式。等額本息是指借款人每期償還相等的金額,這個(gè)金額包括了當(dāng)期的本金和利息。計(jì)算等額本息還款的公式為:

每期還款額 = [貸款本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^n] / [(1 + 月利率)^n - 1]

其中,n為還款期數(shù),月利率=年利率/12。

根據(jù)題目,小W的貸款情況如下:

- 貸款本金:300,000元
- 年利率:6%
- 半年計(jì)息一次,所以每半年的利率為3%
- 還款期限:5年,共10期
- 還款日:每年的7月1日和1月1日

首先,我們計(jì)算未提前還款前的每期還款額:

每半年利率=6%/2=3%,每期還款額= [300000 × 3% × (1 + 3%)^10] / [(1 + 3%)^10 - 1]

接下來(lái),我們考慮小W在2016年1月1日提前還款60,000元后的情況。

提前還款意味著貸款本金減少,新的本金=原本金-提前還款額=300000-60000=240000元。

剩余期限為4年,即8期(因?yàn)槊堪肽赀€款一次,5年共10次,提前還了一次,剩下9次,去掉2016年1月1日那一次,剩下8次)。

重新計(jì)算每期還款額:

新的每期還款額= [240000 × 3% × (1 + 3%)^8] / [(1 + 3%)^8 - 1]

現(xiàn)在,我們進(jìn)行具體計(jì)算:

原始每期還款額:
= [300000 × 0.03 × (1 + 0.03)^10] / [(1 + 0.03)^10 - 1]
= [300000 × 0.03 × 1.267653] / (1.267653 - 1)
= 92600 / 0.267653
= 約 34711.47元

提前還款后的每期還款額:
= [240000 × 0.03 × (1 + 0.03)^8] / [(1 + 0.03)^8 - 1]
= [240000 × 0.03 × 1.262477] / (1.262477 - 1)
= 74541.6 / 0.262477
= 約 28486.18元

所以,如果小W選擇在2016年1月1日提前償還銀行貸款60000元,那么提前還款后的每期還款額約為28486.18元。

請(qǐng)注意,這里提供的是近似計(jì)算,實(shí)際數(shù)值可能會(huì)因四舍五入或銀行具體計(jì)算方法而略有差異。在進(jìn)行提前還款時(shí),建議與銀行具體確認(rèn)計(jì)算結(jié)果。

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