- 計(jì)算分析題
 題干:甲公司是一家快速成長的上市公司,目前因項(xiàng)目擴(kuò)建急需籌資1億元。由于當(dāng)前公司股票價(jià)格較低,公司擬通過發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券的方式籌集資金,并初步擬定了籌資方案。有關(guān)資料如下:(1)可轉(zhuǎn)換債券按面值發(fā)行,期限5年。每份可轉(zhuǎn)換債券的面值為1000元,票面利率為5%,每年年末付息一次,到期還本。可轉(zhuǎn)換債券發(fā)行一年后可以轉(zhuǎn)換為普通股,轉(zhuǎn)換價(jià)格為25元。(2)可轉(zhuǎn)換債券設(shè)置有條件贖回條款,當(dāng)股票價(jià)格連續(xù)20個(gè)交易日不低于轉(zhuǎn)換價(jià)格的120%時(shí),甲公司有權(quán)以1050元的價(jià)格贖回全部尚未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)換債券。(3)甲公司股票的當(dāng)前價(jià)格為22元,預(yù)期股利為0.715元/股,股利年增長率預(yù)計(jì)為8%。(4)當(dāng)前市場上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場利率為10%。(5)甲公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。(6)為方便計(jì)算,假定轉(zhuǎn)股必須在年末進(jìn)行,贖回在達(dá)到贖回條件后可立即執(zhí)行。
 題目:如果籌資方案不可行,甲公司擬采取修改票面利率的方式修改籌資方案。假定修改后的票面利率需為整數(shù),計(jì)算使籌資方案可行的票面利率區(qū)間。

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 參考答案
參考答案目前甲公司的稅后股權(quán)資本成本為0.715/22+8%=11.25%,則稅前股權(quán)資本成本為:11.25%/(1-25%)=15%;要使該籌資方案可行,則可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本必須大于等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場利率10%,同時(shí)小于稅前股權(quán)資本成本15%。如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為10%,此時(shí)其票面利率為r1,則有:
NPV=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0
r1=5.75%,由于修改后的票面利率需為整數(shù),所以,修改后的票面利率最低為6%。
如果可轉(zhuǎn)換債券的稅前資本成本為15%,此時(shí)其票面利率為r2,則有:
NPV=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0
r2=11%。
因此,使該籌資方案可行的票面利率區(qū)間為6%-11%。
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