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首頁注冊會計師考試題庫正文
  • 綜合題(主觀)假設某公司股票目前的市場價格為25元,而在6個月后的價格可能是32元和18元兩種情況之一。再假定存在一份以100股該種股票為標的資產的看漲期權,期限是半年,執(zhí)行價格為28元。投資者可以按10%的無風險年利率借款。購進上述股票且按無風險年利率10%借入資金,同時售出一份以100股該股票為標的資產的看漲期權。要求:(1)根據(jù)單期二叉樹期權定價模型,計算一份該股票的看漲期權的價值。(2)假設股票目前的市場價格、期權執(zhí)行價格和無風險年利率均保持不變,若把6個月的時間分為兩期,每期3個月,若該股票收益率的標準差為0.35,計算每期股價上升百分比和股價下降百分比。(3)結合(2)分別根據(jù)套期保值原理、風險中性原理和兩期二叉樹期權定價模型,計算一份該股票的看漲期權的價值。

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參考答案

(1)股價上升百分比=(32-25)/25=28%,股價下降百分比=(18-25)/25=-28%

(2)

1.1912
上升百分比=19.12%,d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395,下降百分比=16.05%
(3)①根據(jù)套期保值原理:

②根據(jù)風險中性原理:
期望報酬率=上行概率×股價上升百分比+下行概率×股價下降百分比
=上行概率×股價上升百分比+(1-上行概率)×股價下降百分比
即:
2.5%=上行概率×19.12%+(1-上行概率)×(-16.05%),上行概率=52.74%
期權價值6個月后的期望值=52.74%×747+(1-52.74%)×0=393.97(元)

期權價值3個月后的期望值=52.74%×384.36+(1-52.74%)×0=202.71(元)

期權的現(xiàn)值=202.71/(1+2.5%)=197.77(元)
③根據(jù)兩期二叉樹期權定價模型:
=197.77(元)。

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