- 單選題—圓柱形電容器，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為2cm，其間介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為200kV/cm。若其內(nèi)導(dǎo)體的半徑可以自由選擇，則電容器能承受的扱大電壓為（）。
- A 、284kV
- B 、159kV
- C 、252kV
- D 、147kV
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參考答案【正確答案：D】
設(shè)圓柱形電容器的內(nèi)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度所帶電荷為τ，則電場(chǎng)強(qiáng)度
b）；
設(shè)圓柱形電容器電壓為U0（內(nèi)外導(dǎo)體電位差），則
，解得：
，代入電場(chǎng)強(qiáng)度公式，得到電場(chǎng)強(qiáng)度：
，解得：，代入電場(chǎng)強(qiáng)度公式，得到電場(chǎng)強(qiáng)度： 若電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為
，當(dāng)a(lnb-|na)取得最大值時(shí)，電容器承受最大電壓U0。
，當(dāng)a(lnb-|na)取得最大值時(shí)，電容器承受最大電壓U0。 根據(jù)題目已知條件及函數(shù)極值的求解方式，設(shè)b,固定，對(duì)a求導(dǎo)可得：
由導(dǎo)數(shù)幾何意義，當(dāng)f'（a）=0,時(shí)，Er=a取得極值，則：
解得：
，則電容承受的最大電壓為：
，則電容承受的最大電壓為：
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