2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、在一次商品促銷活動中，主持人出示一個9位數(shù)，讓顧客猜測商品的價格，商品的價格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價格的概率是 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:總可能共有六種可能：513，135，353，535，531，319，從而所求概率為。

2、直線y=x+b是拋物線的切線。（）（1）y=x+b與有且僅有一個交點(diǎn)                （2）(x∈R）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:結(jié)論要求“直線y=x+b是拋物線的切線”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。條件（1），“y=x+b與有且僅有一個交點(diǎn)”，即方程有兩個相同的實數(shù)根。因此條件（1）與結(jié)論是等價的，充分。條件（2）等價于，此時，意味著對任何x，拋物線都在直線y=x+b上方，可以相離。因此條件（2）不充分。

3、某人在保險柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的以后每天取出前一天所取的共取了7次，保險柜中剩余的現(xiàn)金為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:

4、在某次考試中，3道題中答對2道即為及格，假設(shè)某人答對各題的概率相同，則此人及格的概率是20/27。（）（1）答對各題的概率均為2/3（2）3道題全部答錯的概率為1/27【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:“及格”應(yīng)理解為“答對2題或答對3題”。條件（1），充分；條件（2），設(shè)答對各題的概率均為P，則，解得，與條件（1）等價，也充分。

5、設(shè)A、B分別是圓周上使得取到最大值和最小值的點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則LAOB的大小為 （）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:所給圓的圓心為，半徑為，令，則直線y= kx與圓有公共點(diǎn)（x，y），從而圓心到直線kx -y=0的距離d滿足，即的最大值為，最小值為0。如圖所示，∠AOB是直線與y=0（x軸）的夾角，從而是的傾斜角，因此。

6、如圖，△ABC是直角三角形，為正方形，已知a,b,c分別是的邊長，則（）?！締栴}求解】

A.a=b+c

B.

C. 

D.

E.

正確答案:A

答案解析:此時根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，有c：(a-c)=(a-b)：b，則，即，而a＞0，故a=b+c。

7、在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績恰好成等差數(shù)列。若前6名同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，前4名同學(xué)的成績之和為388分，則第6名同學(xué)的成績?yōu)?（）?！締栴}求解】

A.92分

B.91分

C.90分

D.89分

E.88分

正確答案:C

答案解析:設(shè)首項，公差d，由已知，得，因此。

8、設(shè)實數(shù)x，滿足x+2y=3，則的最小值為 （）?！締栴}求解】

A.4

B.5

C.6

D.

E.

正確答案:A

答案解析:x=3 -2y代入，則有，因此最小值為4。

9、如圖所示是一個簡單電路圖，表示開關(guān)，隨機(jī)閉合中的2個，燈泡發(fā)光的概率是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:隨機(jī)閉合中的2個，總方法有三種，能使燈泡發(fā)光的有兩種；從而所求概率。

10、設(shè)a，6為實數(shù)，則。（）（1）a和6是方程的兩個根（2）|a-b+3|與|2a+b -6|互為相反數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:由條件（1），，則，因此條件（1）不充分。由條件（2），必有得a=1，b=4。從而，因此條件（2）也不充分。