2024年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理精選模擬習(xí)題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、設(shè)某家庭有3個(gè)孩子，在已知至少有一個(gè)女孩子的條件下，這個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率是（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:此題可視為分房問題，但用窮舉法更為直觀，3個(gè)孩子性別的總可能性為8種：（男男男）（女女女）（男男女）（男女男）（女男男）（女女男）（女男女）（男女女）。A表示至少有一個(gè)女孩，B表示至少有一個(gè)男孩，則A的可能性為7種，AB的可能性為6種，從而。

2、若方程的兩根之差為1，則a的值是（）。【問題求解】

A.9和-3

B.9和3

C.-9和3

D.-9和-3

E.9和-2

正確答案:A

答案解析:設(shè)為方程兩根，不妨設(shè)由韋達(dá)定理，從而由已知，解得a=9或a=-3。

3、如圖所示，向放在水槽底部的口杯注水（流量一定），注滿口杯后繼續(xù)注水，直到注滿水槽，水槽中水平面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.以上圖形均不正確

正確答案:C

答案解析:在注滿口杯前，h=0。注滿口杯后，h隨時(shí)t間而增加.當(dāng)h超過口杯頂部位置時(shí)，隨時(shí)間t增加，h也增加，但此時(shí)由于水面寬度增加，h增加的速度較前緩慢，因此選C。

4、兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，滿足條件的兩個(gè)正整數(shù)組成的大數(shù)在前的數(shù)對共有（）?！締栴}求解】

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

E.5對

正確答案:B

答案解析:設(shè)所求兩個(gè)整數(shù)為a，b，由已知（a，b）=6，[a，b]=90，從而ab=[a，b]（a，b）=90×6=540=2×2×3×3×3×5即a=2×3×3×5=90，b=2×3=6 或 a=2×3×5=30,b=2×3×3=18。

5、整數(shù)n是35的倍數(shù)。（）（1）n是5的倍數(shù)（2）n是7的倍數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），取n=15，則n是5的倍數(shù)，但n不是35的倍數(shù)，因此條件（1）不充分；由條件（2），取n=14，則知條件（2）也不充分；聯(lián)合條件（1）和條件（2），則n一定是[5，7] =35的倍數(shù)。

6、自然數(shù)n的各位數(shù)字之積為6。（）（1）n是除以5余3，且除以7余2的最小自然數(shù)（2）n是形如（m是正整數(shù)）的最小自然數(shù)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），，因此，，滿足的最小正整數(shù)，從而n=5×4+3=23，2×3=6，即條件（1）是充分的。由條件（2），應(yīng)取m=1，，即n=16，1×6=6，條件（2）也是充分的。

7、四個(gè)各不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積abcd=9，那么a+b+c+d=（）。【問題求解】

A.0

B.6

C.8

D.12

E.不確定

正確答案:A

答案解析:滿足條件的a，b，c，d只能是1，3，-1，-3四個(gè)數(shù)，因此a+6+c+d=1+3+（-1）+（-3）=0。

8、直線截得弦為AB，則AB的長度為（）?！締栴}求解】

A.8

B.6

C.4

D.2

E.1

正確答案:A

答案解析:圓方程為圓心到直線的距所以截得的弦長為。

9、數(shù)據(jù)-1，0，3，5，x的方差是，則x=（）?！締栴}求解】

A.-2或5.5

B.2或5.5

C.4或11

D.-4或-11

E.3或10

正確答案:A

答案解析:解得x=-2或x=5.5。

10、有一個(gè)正的既約分?jǐn)?shù)，如果其分子加上24，分母加上54后，其分?jǐn)?shù)值不變，那么此既約分?jǐn)?shù)的分子與分母的乘積等于（）【問題求解】

A.24

B.30

C.32

D.36

E.38

正確答案:D

答案解析:設(shè)此分?jǐn)?shù)為，則由已知，整理得，，因?yàn)椋?，9）=1，即x=4，y=9，xy=36。