2024年MBA考試《數(shù)學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨都不充分，聯(lián)合兩條件，由。

2、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對一切x成立，從而無解，即條件（2）是充分的。

3、方程有實根。（）（1）a，b，c是一個三角形的邊長（2）實數(shù)a，c，b成等差數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由條件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，從而條件（1）是充分的。由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）都是充分的。

4、某公司投資一個項目，已知上半年完成了預算的，下半年完成了剩余部分的，此時還有8千萬元投資未完成，則該項目的預算為（）?！締栴}求解】

A.3億元

B.3.6億元

C.3.9億元

D.4.5億元

E.5.1億元

正確答案:B

答案解析:設(shè)預算為x億元，由已知，得 x=3.6（億元）。

5、已知為等差數(shù)列，且，則（）?！締栴}求解】

A.27

B.45

C.54

D.81

E.162

正確答案:D

答案解析:，則。

6、如圖，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面積為2，則△AEF的面積為（）?！締栴}求解】

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

正確答案:B

答案解析:已知C為BF的中點，且，則由與等底同高，可得。由AE=3AB，可得2AB=BE。故。

7、已知直線l是圓在點（1，2）處的切線，則l在y軸上的截距為（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.5

正確答案:D

答案解析:直線ι的方程為，圓心（0，0）到ι的距離，直線ι的方程為令x=0，則得，為其y軸截距。

8、方程有實根。（）（1）a，b，c是三角形的三邊長    （2）a，c，b等差【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:條件（1）：因為，因此條件（1）充分。條件（2）：因為，因此條件（2）也充分。

9、某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出一升后用水將容器注滿，攪拌均勻后又倒出一升，再用水將容器注滿，已知此時的酒精濃度為40%，則該容器的容積是（）。【問題求解】

A.2.5升

B.3升

C.3.5升

D.4升

E.4.5升

正確答案:B

答案解析:設(shè)該容器的容積為V。，整理得，直接代入答案得。

10、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過點(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點（0，0）和點（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。