2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、已知，則0≤f（1）≤1。（）（1）f（x）在區(qū)間[0，1]中有兩個(gè)零點(diǎn)（2）f（x）在區(qū)間[1，2]中有兩個(gè)零點(diǎn)【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:由條件（1），f（1）≥0且，對(duì)稱軸滿足，得；由條件（2），f（1）≥0且，對(duì)稱軸滿足，得。由于，從而由條件（1）或條件（2）都有f（1）≤1成立，因此條件（1）和條件（2）都單獨(dú)充分。

2、某公司以分期付款方式購買一套定價(jià)為1100萬元的設(shè)備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余額的利息，月利率1%。該公司為此設(shè)備共支付了（）?！締栴}求解】

A.1195萬元

B.1200萬元

C.1205萬元

D.1215萬元

E.1300萬元

正確答案:C

答案解析:首月利息為1000 x1%，次月為950 x1%，最后一月為50 ×1%，則總利息為（1000+950+900+…+100+50）×0.01=50（1+2+3+…+20） ×0.01=105（萬元），從而總付款額為1100+105=1205（萬元）。

3、將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃度。（）（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的倍【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:設(shè)甲、乙兩種酒精濃度分別為x，y.則丙酒精濃度為，題干要求確定x，y。由條件（1），，得x=4y。由條件（2），，得x=4y。從而條件（1），條件（2）單獨(dú)不充分，聯(lián)合起來也不充分。

4、利用長度為a和6的兩種管材能連成長度為37的管道（單位：米）。（）（1）a=3，b=5（2）a=4，b=6【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設(shè)兩種管材分別需要x，y根。由條件（1），3x+5y=37，可得整數(shù)解x=4，y=5或x=9，y=2，考試中只需求得一組解即可。由條件（2），4x+6y=37，由于4x，6y都是偶數(shù)，故方程無整數(shù)解。因此條件（1）充分，條件（2）不充分。

5、已知數(shù)列，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:由條件（1），成立；由條件（2），取分別為-10，-9，…，-1，則，因此條件（1）充分，條件（2）不充分。

6、如圖所示，正方形ABCD由四個(gè)相同的長方形和一個(gè)小正方形拼成，則能確定小正方形的面積。（）（1）已知正方形ABCD的面積（2）已知長方形的長寬之比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)正方形ABCD的邊長為a，長方形的長為x，寬為y，則x+y=a，題干要求能確定，。由條件（1）已知a，由條件（2）已知，從而條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），ky+y=a，則均為已知，從而能被唯一確定。因此條件（1）和條件（2）聯(lián)合充分。

7、某人駕車從A地趕往B地，前一半路程比計(jì)劃多用時(shí)45分鐘，平均速度只有計(jì)劃的80%。若后一半路程的平均速度為120千米／小時(shí)，此人還能按原定時(shí)間到達(dá)B地。A，B兩地的距離為（）?！締栴}求解】

A.450千米

B.480千米

C.520千米

D.540千米

E.600千米

正確答案:D

答案解析:設(shè)A到B地的路程為2a千米，原計(jì)劃速度為V千米／分，后一半路程的平均速度為120千米／小時(shí)，即2千米／分，則。

8、圓盤被直線l分為面積相等的兩部分。（）（1）l：x+y=2（2）l：2x -y=1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:圓C方程為，若圓心（1，1）在直線ι上，則直線ι平分圓，從而條件（1）和條件（2）都充分。

9、圓上到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（）?！締栴}求解】

A.（-3，2）

B.（3，-2）

C.（6，4）

D.（-6，4）

E.（6，-4）

正確答案:E

答案解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)式為，原點(diǎn)（0，0）在圓上，則圓心（3，-2）為（0，0）及所求點(diǎn)的中點(diǎn)，故有，解得所求點(diǎn)坐標(biāo)為（6，-4）。

10、在分別標(biāo)記了數(shù)字1，2，3，4，5，6的6張卡片中隨機(jī)取3張，這3張上的數(shù)字之和等于10的概率是（）?！締栴}求解】

A.0.05

B.0.1

C.0.15

D.0.2

E.0.25

正確答案:C

答案解析:總可能性為，三個(gè)數(shù)的和為10的可能情況為（1，3，6），（1，4，5），（2，3，5）共3種，從而所求概率。