2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、一個(gè)直徑為32厘米的圓柱體盛水容器中，放入一個(gè)實(shí)心鐵球后，水面升高了9厘米。（）（1）鐵球直徑是12厘米（2）鐵球的表面積是144π平方厘米【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:E

答案解析:由已知圓柱體底面半徑為16厘米，設(shè)實(shí)心鐵球半徑為R，題干要求推出實(shí)心鐵球體積為，即R=12（厘米）。由條件（1），R=6（厘米）由條件（2），，即R=6（厘米）。因此條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，聯(lián)合起來(lái)也不充分。

2、菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，則菱形和三角形面積比是。（）（1）菱形的一個(gè)角為60°（2）菱形的一個(gè)角為120°【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:如圖所示，若條件（1）成立，則 AB =AD BD=a。菱形的另一條對(duì)角線，從而菱形的面積=。等腰直角三角形的面積，即二者面積之比為條件（1）充分。由條件（2）可知，菱形有一個(gè)角為60°.因此條件（2）也充分。

3、如圖7-24所示，可以確定圓O的周長(zhǎng)是20π。（）（1）△OXZ的周長(zhǎng)是（2）弧XYZ的長(zhǎng)度是5π【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)圓的半徑為r，題干要求推出2πr= 20π，即要求推出r=10。由條件（1），△OXZ的周長(zhǎng)為，即解得r =10，因此條件（1）是充分的。由條件（2），弧XYZ的長(zhǎng)度為，可得r =10，即條件（2）也是充分的。

4、兩圓柱體的側(cè)面積相等，則能求出它們體積之比為3：2。（）（1）它們的底面半徑分別是6和4（2）它們的底面半徑分別是3和2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)兩圓柱體的底面半徑分別為，高分別為由已知。因此，題干要求推出。即，從而條件（1）和條件（2）都是充分的。

5、一梯子的長(zhǎng)度為2.5米，原來(lái)梯子在距墻腳0.7米處靠放，由于自重，梯子向外滑出x米使梯頂?shù)母叨认陆盗?.4米（如圖所示，梯子原來(lái)位置為AB，現(xiàn)在位置為A\'B\'），則x的值應(yīng)該是（）。【問(wèn)題求解】

A.0.4米

B.0.5米

C.0.8米

D.0.9米

E.1.5米

正確答案:C

答案解析:由已知條件AB =2.5米，OB =0.7米，從而，，因此x=BB′=1.5-0.7=0.8（米）。