2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習題，附答案解析，供您備考練習。

1、如圖7-24所示，可以確定圓O的周長是20π。（）（1）△OXZ的周長是（2）弧XYZ的長度是5π【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設圓的半徑為r，題干要求推出2πr= 20π，即要求推出r=10。由條件（1），△OXZ的周長為，即解得r =10，因此條件（1）是充分的。由條件（2），弧XYZ的長度為，可得r =10，即條件（2）也是充分的。

2、一張長是12，寬是8的矩形鐵皮卷成一個圓柱體的側面，其高是12，則這個圓柱體的體積是（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.288

D.192

E.288π

正確答案:B

答案解析:設圓柱體的底面半徑為r，高為h，圓柱體的側面積為12×8 =96，高為12，因此2πrh= 96，，從而體積

3、等邊三角形的面積是，則它的周長是（）?！締栴}求解】

A.24

B.32

C.

D.

E.

正確答案:A

答案解析:如圖所示，設等邊三角形一邊邊長為a，則底邊高是，由已知解得a=8，周長3a= 24。

4、平行四邊形的一個角比它的鄰角的2倍還大15°，則相鄰兩個內角為（）?！締栴}求解】

A.30°，75°

B.40°，95°

C.55°，125°

D.50°，115°

E.45°，105°

正確答案:C

答案解析:如圖所示，解得∠1= 55°，∠2 =125°。

5、若ABCD為等腰梯形，則梯形的中位線與高的比為2：1。（）（1）等腰梯形的底角為45°（2）等腰梯形的高等于上底【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:如圖所示，AE為梯形的高，作DF⊥BC于F。條件（1）和條件（2）單獨都不充分.若聯(lián)合條件（1）和條件（2），則有EF =AD =AE =DF =BE =CF。設AD =a，可知AD +BC =a +3a =4a，因而中位線長，即中位線與高之比為2a：a =2：1。