2023年MBA考試《數學》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測提升！

1、已知是方程的兩個實數根，則（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.a+2

正確答案:A

答案解析:由已知，因此，

2、某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3:8，文化娛樂支出與子女教育支出的比為1:2，已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的（）?！締栴}求解】

A.40%

B.42%

C.48%

D.56%

E.64%

正確答案:D

答案解析:設子女教育支出、生活資料支出、文化娛樂支出及家庭總支出分別為a，b，c，d，由已知，從而。

3、已知某公司男員工的平均年齡和女員工的平均年齡，則能確定該公司員工的平均年齡。（）（1）已知該公司員工的人數（2）已知該公司男、女員工的人數之比【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:B

答案解析:由已知男、女員工的平均年齡分別為a，b，設男、女員工的人數分別為x，y，題干要球能被確定。由條件（1）x+y為已知，無法確定，不充分。由條件（2）為已知，則為已知，因此條件（1）不充分，但條件（2）充分。

4、若直線y=ax與圓相切，則（）?！締栴}求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:圓心（a，0）到直線的距離，則，從而，得

5、在分別標記了數字1，2，3，4，5，6的6張卡片中隨機取3張，這3張上的數字之和等于10的概率是（）?！締栴}求解】

A.0.05

B.0.1

C.0.15

D.0.2

E.0.25

正確答案:C

答案解析:總可能性為，三個數的和為10的可能情況為（1，3，6），（1，4，5），（2，3，5）共3種，從而所求概率。

6、如圖所示，點A，B，O的坐標分別為（4，0），（0，3），（0，0），若（x，y）是△AOB中的點，則2x+3y的最大值為（）?！締栴}求解】

A.6

B.7

C.8

D.9

E.12

正確答案:D

答案解析:2x+3y的最大值一定為（4，0），（0，3），（0，0）3點中最大的函數值，從而2×0+3×3=9最大。

7、底面半徑為r，高為h的圓柱體表面積記為；半徑為R的球體表面積記為，則。（）（1）（2）【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:C

答案解析:題干要求推出，即分別取，則知條件（1）和條件（2）單獨都不充分。聯合條件（1）和條件（2），則有，從而成立。

8、將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，則能確定甲、乙兩種酒精的濃度。（）（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的倍（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的倍【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:E

答案解析:設甲、乙兩種酒精濃度分別為x，y.則丙酒精濃度為，題干要求確定x，y。由條件（1），，得x=4y。由條件（2），，得x=4y。從而條件（1），條件（2）單獨不充分，聯合起來也不充分。

9、利用長度為a和6的兩種管材能連成長度為37的管道（單位：米）。（）（1）a=3，b=5（2）a=4，b=6【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設兩種管材分別需要x，y根。由條件（1），3x+5y=37，可得整數解x=4，y=5或x=9，y=2，考試中只需求得一組解即可。由條件（2），4x+6y=37，由于4x，6y都是偶數，故方程無整數解。因此條件（1）充分，條件（2）不充分。

10、現有長方形木板340張，正方形木板160張（圖一），這些木板正好可以裝配成若干豎式和橫式的無蓋箱子（圖二），則裝配成豎式和橫式箱子的個數為（）?！締栴}求解】

A.25 ，80

B.60 ，50

C.20 ，70

D.60 ，40

E.40，60

正確答案:E

答案解析:設豎式箱數量為x，橫式箱數量為y，則有，解得x=40，y=60。