2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且過(guò)點(diǎn)（-1，1），則 （）。【問(wèn)題求解】

A.b=-2，c=-2

B.b=2，c=2

C.b=-2，c=2

D.b=-1，c=-1

E.b=1，c=1

正確答案:A

答案解析:由已知，又因?yàn)?，得c=-2。

2、三個(gè)科室的人數(shù)分別為6、3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，則在兩個(gè)月中可使每晚的值班人員不完全相同。（）(1) 值班人員不能來(lái)自同一科室        (2) 值班人員來(lái)自三個(gè)不同科室【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1）從11人中任選三人有，排除對(duì)立面“來(lái)自同一科室”，即種，則有種，充分；條件（2）從11人中任選三人有，“來(lái)自三個(gè)不同科室”，即種，不充分。

3、某高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%，在一次考試中，男、女學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)分別為75和80，則這次考試高一年級(jí)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為 （）。【問(wèn)題求解】

A.76

B.77

C.77.5

D.78

E.79

正確答案:D

答案解析:設(shè)高一年級(jí)共有學(xué)生x人，由已知，平均成績(jī)?yōu)椤?/p>

4、有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨(dú)裝箱需要10天，每天報(bào)酬為200元；一名普通工單獨(dú)裝箱需要15天，每天報(bào)酬為120元。由于場(chǎng)地限制，最多可同時(shí)安排12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報(bào)酬為（）元。【問(wèn)題求解】

A.1800

B.1840

C.1920

D.1960

E.2000

正確答案:C

答案解析:設(shè)需要熟練工x人，普通工y人，則滿足的線性不等式為：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（6,6）。由于目標(biāo)函數(shù)為z=200x+120y，所以最少的報(bào)酬z=200×6+120×6=1920元。

5、某單位年終共發(fā)了100萬(wàn)元獎(jiǎng)金，獎(jiǎng)金金額分別是一等獎(jiǎng)1.5萬(wàn)元、二等獎(jiǎng)1萬(wàn)元、三等獎(jiǎng)0.5萬(wàn)元，則該單位至少有100人。（）（1）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)最多      （2）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)最多【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:1.5x+y+0.5z=100，則x+y+z+0.5x-0.5z=100，即x+y+z+0.5（x-z）=100→x+y+z=100-0.5（x-z）。當(dāng)x-z＜0時(shí)，x+y+z=100-0.5（x-z）＞100。條件（1）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)最多，無(wú)法判定x-z大于零與否，不充分；條件（2）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)最多，可得，x-z＜0，充分。

6、甲乙兩商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)了一批某品牌電視機(jī)，當(dāng)甲店售出15臺(tái)時(shí)乙售出了10臺(tái)，此時(shí)兩店的庫(kù)存比為8:7，庫(kù)存差為5，甲乙兩店總進(jìn)貨量為（）?！締?wèn)題求解】

A.75

B.80

C.85

D.100

E.125

正確答案:D

答案解析:設(shè)：甲、乙兩店分別購(gòu)進(jìn)了x、y臺(tái)電視機(jī)，則，故總進(jìn)貨量為100臺(tái)。 

7、已知a，b是實(shí)數(shù)，則|a|≤1，|b|≤1。（）（1）|a+b|≤1    （2）|a-b|≤1【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：取a=-2，b=1，驗(yàn)證得條件（1）不充分。條件（2）：取a=2，b=1，驗(yàn)證得條件（2）也不充分。聯(lián)合兩個(gè)條件，2|a|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |a|≤1。同理，2|b|=|（a+b）+（a-b）|≤|a+b|+|a-b|≤2 → |b|≤1。因此聯(lián)合兩條件充分。

8、如圖，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面積為3，則DE的長(zhǎng)為 （）?！締?wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，則，從而，

9、設(shè)x，y，z為非零實(shí)數(shù)，則。（）（1）3x-2y=0（2）2y-z=0【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：3x-2y=0 → 3x=2y，取x=2，y=3代入得，顯然分式的值與z的取值有關(guān)，因此條件（1）不充分。條件（2）：2y-z=0→ 2y=z，取y=1，z=2代入得，顯然分式的值與x的取值有關(guān)，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和（2），得→，代入分式，得：，因此聯(lián)合條件充分。  

10、甲、乙、丙三個(gè)容器中裝有鹽水，現(xiàn)將甲容器中鹽水的倒入乙容器，搖勻后將乙容器中鹽水的倒入丙容器，搖勻后再將丙容器中的鹽水的倒入甲容器，此時(shí)甲、乙、丙三個(gè)容器中鹽水的含鹽量都是9千克，則甲容器中原來(lái)的鹽水含鹽量是（）千克?！締?wèn)題求解】

A.13

B.12.5

C.12

D.10

E.9.5

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲，乙，丙三個(gè)容器中原含鹽量依次為千克，千克，千克由已知：因此得