2023年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問題求解和條件充分性判斷。小編為您整理第七章 平面幾何與立體幾何5道練習(xí)題，附答案解析，供您備考練習(xí)。

1、圓的面積增大到原來的9倍。（）（1）圓的半徑增大到原來的3倍（2）圓的周長(zhǎng)增大到原來的3倍【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:D

答案解析:設(shè)圓的半徑為r，則面積由條件（1），圓的半徑為3r，則面積，是原來的9倍，即條件（1）充分。由條件（2），圓的周長(zhǎng)增大到3 × 2rπ=6πr，即半徑為3r，面積即條件（2）也充分。

2、如圖所示，ABCD是—個(gè)正方形，面積是25，BMNC是—個(gè)矩形，BM =8，則矩形BMNC的對(duì)角線長(zhǎng)是（）。【問題求解】

A.13

B.

C.

D.

E.

正確答案:C

答案解析:由題即可知BC=5，因?yàn)锽M =8，則矩形BMNC的對(duì)角線長(zhǎng)是。

3、長(zhǎng)與寬之比為2：1的矩形的面積增大為原來的2倍。（）（1）寬增大，長(zhǎng)不變，使之成為正方形（2）寬增大為原來的2倍，長(zhǎng)縮小為原來的一半【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分

正確答案:A

答案解析:設(shè)長(zhǎng)為2x，寬為x，則矩形面積為。由條件（1），所得正方形邊長(zhǎng)為2x，此時(shí)面積，是原來的2倍.故條件（1）充分。由條件（2），所得矩形長(zhǎng)為原矩形寬的2倍，即2x，所得矩形寬為原矩形長(zhǎng)的一半為x，變化后面積，沒有改變.所以條件（2）不充分。故應(yīng)選A。

4、兩個(gè)同心球，一個(gè)直徑為4，另一個(gè)直徑為2，則兩個(gè)同心球之間部分的體積是（）。【問題求解】

A.2π

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:

5、如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B =45°，∠C =120°，AB =8，則CD的長(zhǎng)為（）。【問題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:B

答案解析:如圖所示，過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于F。在直角三角形ABE中，∠B =45°，AB =8，則AE =。由AD∥BC，可知DF =AE =。在直角三角形DCF中，DF=，∠DCF=60°，所以CD=。