2021年MBA考試《數(shù)學(xué)》考試共25題，分為問(wèn)題求解和條件充分性判斷。小編為您整理歷年真題10道，附答案解析，供您考前自測(cè)提升！

1、某工廠在半徑為5厘米的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬，厚度為0.01厘米。已知裝飾金屬的原材料是棱長(zhǎng)為20厘米的正方體錠子，則加工10000個(gè)該工藝品需要的錠子數(shù)最少為（不考慮加工損耗，π≈3.14）（）?！締?wèn)題求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正確答案:C

答案解析:共需錠子個(gè)數(shù)為注：

2、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(0，0)和(1，1)    （2）曲線y=f(x)與y=a+b相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：代入點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1），得c=0，a+b=1，因此條件（1）不充分。條件（2）：由題意可知，直線的截距正好是拋物線最小值，因此有：，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，條件聯(lián)合充分。

3、在某項(xiàng)活動(dòng)中，將3男3女6名志愿者隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為（）。【問(wèn)題求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正確答案:E

答案解析:總分法為，所求事件的分法為，從而概率。

4、已知二次函數(shù)，則能確定a，b，c的值。（）（1）曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（1，1）（2）曲線與直線相切【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:由條件（1），；由條件（2），有兩相等實(shí)根，即，兩條件單獨(dú)都不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2），。

5、甲、乙、丙三人的年齡相同。（）（1）甲、乙、丙的年齡成等差數(shù)列（2）甲、乙、丙的年齡成等比數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:設(shè)甲、乙、丙的年齡分別為a，b，c，則條件（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，聯(lián)合兩條件，由。

6、方程有實(shí)根。（）（1）a，b，c是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)（2）實(shí)數(shù)a，c，b成等差數(shù)列【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:D

答案解析:題干要求，即（a+b-c）（a+b+c）≥0。由條件（1），a+b-c>0，a+b+c>0，從而條件（1）是充分的。由條件（2），，因此條件（1）和條件（2）都是充分的。

7、某部門(mén)在一次聯(lián)歡活動(dòng)中共設(shè)了26個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為400元，其他獎(jiǎng)品價(jià)格為270元，一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為（）?！締?wèn)題求解】

A.6個(gè)

B.5個(gè)

C.4個(gè)

D.3個(gè)

E.2個(gè)

正確答案:E

答案解析:法一：設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)為x個(gè)。則400x+270（26-x）=280×26 → 40x+27×26x=28×26 → x=2。法二：交叉法：，所以。所有獎(jiǎng)項(xiàng)一共26個(gè)，故一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)為個(gè)。

8、不等式的解集為空集。（）（1）a（2）a>2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:B

答案解析:取a=-1，，有解，例x=0，即條件（1）不充分。由條件（2），對(duì)一切x成立，從而無(wú)解，即條件（2）是充分的。

9、已知x,y為實(shí)數(shù)，則。（）（1）4y-3x≥5      （2） 【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:A

答案解析:條件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直線3x-4y +5=0的上方。，將其視為點(diǎn)（x，y）到（0，0）點(diǎn)的距離平方。顯然，（0，0）做垂線垂直于直線3x-4y +5=0時(shí)，有最小值，此時(shí)，則，即，充分。 條件（2），；即（x，y）在以O(shè)（1，1）為圓心，為半徑的圓外，將看成圓心為，半徑的圓。當(dāng)兩圓相切時(shí)，有最值。由于點(diǎn)在圓內(nèi)部，因此只能兩圓內(nèi)相切。此時(shí)，，則，不充分。

10、已知M={a，b，c，d，e}是一個(gè)整數(shù)集合，則能確定集合的。（）（1）a，b，c，d，e平均值為10      （2）方差為2【條件充分性判斷】

A.條件（1）充分，但條件（2）不充分

B.條件（2）充分，但條件（1）不充分

C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分

D.條件（1）充分，條件（2）也充分

E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分

正確答案:C

答案解析:條件（1）：，因此條件（1）不充分。條件（2）：由方差性質(zhì)知道方差為2 ，也無(wú)法確定m，因此條件（2）也不充分。聯(lián)合條件（1）和條件（2）：，又因?yàn)槠骄鶖?shù)是10，只能在10的附近取數(shù)值，否則方差會(huì)比較大。因此，簡(jiǎn)單分析只能取m= { 8，9，10，11，12}。因此，條件聯(lián)合充分。